小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BADBBACCBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．202212．13．14．7215．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（7分）【详解】（1）∵△ADF旋转一定角度后得到，，∴，，，∴，∴；（3分）（2）延长交于点G，由旋转得：，∵，∴，∵，∴，∴即．（7分）17．（7分）【详解】（1）如图所示，坐标为，故答案为：；（2分）（2）如图所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com坐标为，（5分）（3），∴B经过的路径长度：．（7分）18．（8分）【详解】（1）解：∵酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，∴小明将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，盐酸（呈酸性）和硝酸钾溶液（呈中性）不变色，氢氧化钠溶液（呈碱性）和氢氧化钙溶液（呈碱性）变红，∴结果变红的概率：；（3分）（2）解：将盐酸（呈酸性）、硝酸钾溶液（呈中性）、氢氧化钠溶液（呈碱性）、氢氧化钙溶液（呈碱性）分别记作，列表如下：由表知，共有12种可能出现的结果，其中1瓶变红、1瓶不变色有，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，共8种结果，（6分）1瓶变红、1瓶不变色的概率为：．（8分）19．（9分）【详解】（1）解：证明：，方程总有两个实数根；（4分）（2），即，，．方程有一个根小于0，．（9分）20．（10分）【详解】（1）解：．所以w关于x的函数解析式为．（4分）（2）．（8分）因为，所以w有最大值．当时，w的值最大，为2450．（9分）答：当绿茶的销售单价是85元/千克时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大，最大利润是2450元．（10分）21．（10分）【详解】解：（1）一次函数经过点，，，（2分）点在反比例函数的图象上，，反比例函数为，（3分）解得或，的坐标为；（4分）（2）观察图象可知：时的取值范围是x⩽−3或；（6分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）设点的坐标为，在中，令，得，点的坐标为，，（8分），或1，点的坐标为或．（10分）22．（12分）【详解】（1）解：连接AB与交于点M，则C是AB⏜的中点，，∴，又∵，∴与△BOC都是等边三角形，∴，∴四边形是菱形，∴垂直平分，，∴，则，∴．故答案为：．（4分）（2）当P运动到的中点时，是小圆的切线，理由如下：如图，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由（1）得：是等边三角形，又∵点P是的中点，∴，∴是小圆⊙O的切线，即当P运动到的中点时，是小圆⊙O的切线；（8分）（3）如图，连接DE，∵△BOC都是等边三角形，，垂直交于E，∴又∵CD是直径，∴，∴，∴，，又∵，G是线段中点，∴，∴是等边三角形，∴，∴，，∴，∴，过点H做于P，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则有：，，∴，，∴，∴．（12分）23．（12分）【详解】（1）解：由题意可知，设抛物线的表达式为，将代入上式得：，，所以抛物线的表达式为；（2分）（2）作点O关于直线的对称点E，连接，∵，，，∴，∵O、E关于直线对称，∴四边形为正方形，∴，连接，交于点D，由对称性，此时有最小值为的长，，∵的周长为，，的最小值为10，∴的周长的最小值为；（6分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）由已知点，，，设直线的表达式为，将，代入中，，解得，∴直线的表达式为，同理可得：直线的表达式为，∵，∴设直线表达式为，由（1）设，代入直线的表达式得：，∴直线的表达式为：，由，得，∴，（8分）∵P，D都在第一象限，∴，（10分）∴当时，此时P点为.．（12分）