小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910BCBDABACDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．1613．314．（1）2（2）三、解答题（本大题共9小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（8分）【解析】解：（4分）（6分）．（8分）16．（8分）【解析】（1）证明：，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，△△；（4分）（2）解：，，，由（1）知，△△，，即，或4，答：或4．（8分）17．（8分）【解析】解：（1）如图1所示，△即为所求；；（4分）（2）解：如图2所示，△即为所求．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（8分）18．（8分）【解析】解：（1）列表：0103430描点、连线，画出图象为：；（4分）（2）观察图象可得，当时的取值范围是．（8分）19．（10分）【解析】解：（1）如图：过点作，垂足为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得：四边形是矩形，，，在△中，，，，入射角的度数为；（5分）（2），，，在△中，，，，由（1）得：，，折射率，光线从空气射入水中的折射率约为．（10分）20．（10分）【解析】解：（1）双曲线过点，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com双曲线的解析式为，点，线段，都垂直于轴，，点的横坐标为6，把代入解得，，把、点的坐标代入得，解得，直线的解析式为；（4分）（2）观察图象可知，在第一象限内当时，；（6分）（3）设，，，，，，，当点在的左侧时，，，，，解得，此时，（8分）当点在的右侧时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，解得，此时，综上，点的坐标是或．（10分）21．（12分）【解析】（1）证明：连接，则，，是的直径，，，，，，，，是的半径，且，是的切线．（6分）（2）解：，，，，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的半径长为5．（12分）22．（12分）【解析】（1）解：平分，，，，，，△△，，而，，则，则；（4分）（2）①证明：由（1）可知，，，，，△△；（6分）②解：△△，，，，（8分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由已知及（1）可知，，△△，，，，过点作交于点，如图，，，，，△△，△△，（10分），，．（12分）23．（14分）【解析】解：（1）令，则，或，，令，则，，由点、的坐标得直线的表达式为：；（4分）（2）设点，则点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，则△的面积，则△的面积的最大值；（8分）（3），，△是直角三角形，设，①当，时，，，，（舍或，，；（11分）②如图，当时，过点作轴交于点，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，△△，，即，，，，（舍或，，；综上所述：点的坐标为，或，．（14分）