小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一元二次方程压轴题型专训【一元二次方程30道压轴题型专训】1．（2023·浙江温州·校考一模）关于x的一元二次方程（ab≠0）有两个相等的实数根，则下列选项成立的是（）A．若﹣1＜a＜0，则B．若，则0＜a＜1C．若0＜a＜1，则D．若，则-1＜a＜02．（2023春·八年级课时练习）方程x3+x1﹣＝0的实数根所在的范围是（）A．＜x＜0B．0＜x＜C．＜x＜1D．1＜x＜3．（2023春·八年级课时练习）已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A．B．C．D．4．（2022秋·全国·九年级专题练习）若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足，，则的值为（）A．B．C．2012D．20115．（2023春·福建南平·九年级专题练习）两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）A．2020B．C．-2020D．6．（2022秋·九年级课时练习）要使关于x的一元二次方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5个B．6个C．7个D．8个7．（2022秋·全国·九年级专题练习）对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（2023春·浙江·八年级期末）若方程的两个不相等的实数根满足，则实数p的所有值之和为（）A．0B．C．D．9．（2022秋·重庆·九年级西南大学附中校考阶段练习）对于多项式记为，即；若令，，即；下面几个结论正确的个数有（）个．（1）存在实数x使成立，则k的取值范围是；（2）若，则；（3）若，则或；（4）存在整数，使成立．A．1B．2C．3D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（2022春·湖南长沙·八年级校考期末）对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知关于x的方程的两根均大于1且小于2，则的取值范围是_____.12．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，为实数，且满足，记的最大值为，最小值为，则___________．13．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知平行四边形，，，点在边上，将平行四边形沿翻折，使点落在边的处，且满足，则______．14．（2023春·八年级单元测试）对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为，所以，若、是一元二次方程的两个根，则的值是______．15．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）对于实数a、b，定义运算“*”；，关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是___________．16．（2022秋·北京西城·九年级北京四中校考阶段练习）已知双曲线与直线交于点，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若，则______；（2）若时，，则k______0，b______0（填“”、“”或“”）.17．（2023·山东枣庄·统考一模）将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且．则的值为_______．18．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程的两个根为，则__________．19．（2022春·陕西西安·八年级高新一中校考期末）（1）若，且有，则的值是______．（2）如果方程的三个根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是______．20．（2023春·江苏·八年级期末）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：．设一...