小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05一元二次方程章末重难点题型专训【题型目录】题型一一元二次方程的概念题型二一元二次方程的一般形式题型三一元二次方程的解题型四一元二次方程的四大解法题型五换元法解一元二次方程题型六配方法的应用题型七根据一元二次方程解的情况求参数题型八一元二次方程根的判别式题型九一元二次方程根与系数的关系题型十一元二次方程的应用—传播问题题型十一一元二次方程的应用—图形几何问题题型十二一元二次方程的应用—增长率问题题型十三一元二次方程的应用—利润问题题型十四一元二次方程的应用—动点问题题型十五一元二次方程的综合运用【经典例题一一元二次方程的概念】【例1】（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022秋·江苏苏州·九年级校考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．B．C．D．2．（2023·全国·九年级假期作业）当___________时，方程是一元二次方程．3．（2022秋·全国·九年级专题练习）已知方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当为何值时，此方程为一元二次方程？（2）当为何值时，此方程为一元一次方程？【经典例题二一元二次方程的一般形式】【例2】（2023春·广东惠州·九年级博罗县平安中学校考开学考试）方程4x2=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A．9B．-9xC．9xD．-9【变式训练】1．（2023·山东聊城·统考三模）关于的一元二次方程的常数项是0，则的值A．1B．1或2C．2D．2．（2021秋·西藏拉萨·九年级校考期中）方程－x2－2x＋3＝0的二次项系数是______；一次项是______；常数项是______．3．（2023·江苏·九年级假期作业）已知关于y的一元二次方程，求出它各项的系数，并指出参数m的取值范围．【经典例题三一元二次方程的解】【例3】（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（）A．1B．C．0D．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2022·九年级单元测试）已知m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2020的值为（）A．2018B．2019C．2020D．20212．（2022秋·山东滨州·九年级统考期末）已知为方程的根，那么的值为_________．3．（2023·全国·九年级假期作业）已知一元二次方程，(1)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？(2)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？(3)如果方程有一个根是，那么未知项的系数或常数项有什么特征？【经典例题四一元二次方程的四大解法】【例4】（2023春·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）解方程(1)(2)(3)（配方法）(4)【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023·江苏·九年级假期作业）用适当的方法解下列各一元二次方程：(1)；(2)（用配方法）；(3)；(4)；(5)．2．（2023·上海·八年级假期作业）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．3．（2022秋·九年级单元测试）解方程：(1)．(配方法)(2)．(因式分解法)(3)．(公式法)(4)．(因式分解法)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【经典例题五换元法解一元二次方程】【例4】（2022秋·广东惠州·九年级统考阶段练习）已知实数x满足，则的值为（）A．6B．-2或6C．-2D．12【变式训练】1．（2021秋·河北沧州·九年级统考期中）若关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是（）A．，B．，C．，D．，2．（2023春·云南昆明·九年级专题练习）若实数、满足，则________．3．（2022秋·湖南永州·九年级统考期末）阅读下面的材料：某数学兴趣小组探究下面的方程解答方法，为解方程：，可以将看作一个整体，然后设，则原方程可化为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解得，．当时，，即，则；当时，，即，则．故原方程的解为：，，，．...