小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07用相似三角形解决问题经典50题【精选2023年最新考试题型专训】【经典题型】1．（2023上·山西运城·九年级山西省运城市实验中学校考期中）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体的高为，小孔O到地面距离为，则实像的高度为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题考查了相似三角形的应用：先证明得到，再证明得到，再把①和②相加变形得到，然后把，，代入计算即可，利用平行线构建相似三角形，然后用相似三角形对应边的比相等的性质求相应线段的长或表示线段之间的关系．【详解】解：依题意， ，∴，∴ ，∴，∴则得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∴ ，∴解得故选：A2．（2023上·山西晋中·九年级统考期中）人字梯也称折梯，是平面上方空间工作的一种登高工具，因其使用时左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为“人字梯”，如图所示．图是其工作示意图，已知，拉杆，．若米，则两梯杆跨度，之间的距离为（）A．米B．米C．米D．米【答案】C【分析】此题考查了相似三角形的判定及性质，根据相似三角形的判定及性质可得，进而可求解，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．【详解】 ，∴，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴，即，∴（米），故选：C．3．（2023上·山东青岛·九年级莱西市第四中学校考阶段练习）如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点、、在同一直线上），则窗户的高为（）A．米B．1米C．米D．2米【答案】D【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质的应用，根据题意，，易证，再根据相似三角形的性质解答即可．掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：，，，又，米，米，（米），，，，解得：米，米．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是米，则车宽的长度为（）米.A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了相似三角形的应用，矩形的性质，过点作，垂足为，交于点，根据题意，设米，由得，，证明，得出，根据列出方程，解方程即可求解．【详解】解：如图，过点作，垂足为，交于点，则，设米，由得，， 四边形是矩形，∴，∴，∴，即，∴， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得，，故选：D．5．（2023上·四川宜宾·九年级校考阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为尺，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据题意可知尺，，∴，∴，∴，故选：．【分析】根据，得出，再根据相似三角形的性质即可求解．【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．6．（2023上·福建泉州·九年级统考期中）如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆30的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上7的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为70，则电线杆的高是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．4C．5D．6【答案】A【分析】本题考查了相似三角形的应用．熟练掌握相似三角形中高的比等于相似比是解题的关键．如图，由题意知，，，，，，，则，根据，即，计算求解即可．【详解】解：如图，由题意知，...