小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10相似三角形的经典模型（10大题型）【题型目录】题型一A字型相似题型二8字型相似题型三AX型相似题型四母子型相似题型五三角形内接矩形相似题型六射影定理相似题型七旋转相似题型八k字型相似题型九折叠相似题型十动态相似【经典例题一A字型相似】【模型解读】①如图，在中，点D在上，点E在上，，则，．②模型拓展1：斜交A字型条件：，图2结论：；③模型拓展2：如图，∠ACD＝∠B⇔△ADC∽△ACB⇔．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2022·江苏无锡·统考模拟预测）如图，中，，，，点在内，且平分，平分，过点作直线，分别交、于点、，若与相似，则线段的长为（）A．5B．C．5或D．62．（2022·湖北武汉·统考一模）如图，在中，，D是上一点，点E在上，连接交于点F，若，则＝．3．（2022·上海浦东新·统考三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．(1)求线段DE的长；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)取线段AD的中点M，连接BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．4．（2022上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考阶段练习）中，，，于，点在线段上，点在射线上，连接，，满足．(1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，若，求证：；(3)如图3，将绕点逆时针旋转得到，连接，点为的中点，连接，若，．当最小时，直接写出的面积．【经典例题二8字型相似】【模型解读】①如图1，AB∥CD⇔△AOB∽△COD⇔；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②如图2，∠A＝∠D⇔△AOB∽△DOC⇔．③模型拓展：如图，∠A＝∠C⇔△AJB∽△CJD⇔．1．（2022·山东聊城·统考一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则的值为（）A．B．C．D．2．（2023下·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）如图，在中，点D在BC上，，连接AD，，则线段AD的长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2023·江苏南通·统考一模）正方形中，，点是对角线上的一动点，将沿翻折得到，直线交射线于点．(1)当时，求的度数用含的式子表示；(2)点在运动过程中，试探究的值是否发生变化？若不变，求出它的值若变化，请说明理由；(3)若，求的值．4．（2023下·山东济南·九年级校联考期中）如图，抛物线与轴交于，两点，交轴于点，是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，连接，交线段于点，若，求的值．(3)如图2，已知抛物线的对称轴交轴于点，与直线，分别交于、两点．试问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．【经典例题三AX型相似】【模型解读】A字型及X字型两者相结合，通过线段比进行转化.1、（2022·河南新乡·九年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）A．B．C．D．2、（2022·河北石家庄·九年级期末）已知中，，（如图）．以线段为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com边向外作等边三角形，点是线段的中点，连接并延长交线段于点．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）连接，交于点．①若，求的长；②作，垂足为，求证：．3、（2022·河南·鹤壁市淇滨中学九年级期中）已知，平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，连接，交于，则___________．4、（2022·湖南株洲·九年级期末）如图（1）所示：等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1．（1）请你探究：，是否都成立？（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．（3）如图（2）所示Rt△AB...