小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.1图形的相似1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;2.通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比.一、比例线段1．线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段长度分别是，那么就说这两条线段的比是，或写成2．成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若，则；（2）若，则（称为的比例中项）．二、黄金分割比1.黄金分割的定义：点把线段分割成和两段,如果,那么线段被点黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，与的比叫做黄金比.注意：(512叫做黄金分割值).2.作一条线段的黄金分割点：如图，已知线段，按照如下方法作图：（1）经过点作，使.（2）连接，在上截取.（3）在上截取.则点为线段的黄金分割点.注意：一条线段的黄金分割点有两个.ABCED三、相似图形1.相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形注意：①相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；②“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；2.相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．注意：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．四、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com几何语言：ABCDEF图一如图一:直线.直线分别交于，若.则拓展：①如果一组等距的平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等；如图一:直线，直线分别交于.且距离为,若,则②经过三角形一边中点且平行于另一边的直线平分第三边；如图二:在中，为中点，交于点，则ABCDE图二③经过梯形一腰中点并平行于底边的直线必过另一腰中点并等于两底和的一半。如图三:在梯形中，为中点，交于点，则ABCDEF图三五、平行线分线段成比例定理（1）定理1：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图四，在中，,则如图五，在中，交延长线于,则（2）定理2：平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应线段成比例如图四，在中，，则如图五，在中，交延长线于，则考点01成比例线段的概念例1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，变式1-1．下列四条线段中，不是成比例线段的是（）A．B．C．D．变式1-2．已知是比例线段，若，则.变式1-3．若线段，线段c是线段a，b的比例中项，则线段c的长度是考点02比例的性质（比值问题）例2．若，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2-1．若，则的值为．变式2-2．已知，则．变式2-3．若，则的值是（）A．B．C．D．5考点03比例的性质（三角形问题）例3．已知a，b，c为的三边，且，则k的值为（）A．1B．或C．D．1或变式3-1．已知三角的三边a、b、c满足，且三角形的周长为26，则该三角形的最大边长为．变式3-2．已知，，是的三边长，且．(1)求的值；(2)若的周长为，求三边，，的长．变式3-3．已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．考点04黄金分割例4．若点P为线段的黄金分割点，且，，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式4-1．黄金分割大量应用于艺术、大自然中，例如树叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为10cm，则的长度为cm（结果保留根号）．变式4-2．人体的正常体温是左右，有关科学研究表明，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感觉最舒适．这个气温的度数...