小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.3位似1.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小;2.在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的一、位似图形的概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．二、位似图形的性质（1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；（2）位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.注意：（1）位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.（2）位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.三、平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而位似变换之后图形是放大或缩小的，是相似的四、作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接各对应点.注意：位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.ACDOABCDBACDOABCDBACDABCDO考点01位似图形概念的辨析例1．下列说法中正确的有（）①位似图形都相似；②所有的菱形都相似；③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；④边数相同的正多边形一定相似；⑤矩形都相似；⑥所有的圆都相似．A．3个B．4个C．1个D．2个【答案】A【分析】本题主要考查了位似图形的定义，相似多边形的性质与判定，对应边成比例，对应角相等的两个图形相似，位似图形一定是相似图形，据此对各小题分析判断后即可得出答案．【详解】解：①位似图形都相似，原说法正确，符合题意；②所有的菱形不一定相似，例如正方形是菱形，但是跟其他内角不是90度的菱形不相似，原说法错误，不符合题意；③两个相似多边形的面积比为，则两个相似多边形的相似比为，则周长的比为，原说法错误，不符合题意；④边数相同的正多边形一定相似，原说法正确，符合题意；⑤所有的矩形不一定相似，例如正方形是矩形，但是跟其他邻边不相等的矩形不相似，原说法错误，不符小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合题意；⑥所有的圆都相似，原说法正确，符合题意；∴正确的有3个，故选A．变式1-1．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比；⑤位似多边形的对应边平行．其中正确命题的序号是（）A．②③B．③④C．②③⑤D．②③④【答案】A【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质，位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：①两个图形必须是相似形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行．根据位似变换的概念和性质对各个选项进行判断即可．【详解】解：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，①错误，不符合题意；位似图形一定有位似中心，②正确，符合题意；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形，③正确，符合题意；位似图形上对应两点与位似中心的距离之比等于位似比，④错误，不符合题意．位似多边形的对应边平行，⑤错误，不符合题意．故选：A．变式1-2．下列...
