小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27.3位似1.了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小;2.在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的一、位似图形的概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．二、位似图形的性质（1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；（2）位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（3）位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.注意：（1）位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.（2）位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.三、平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而位似变换之后图形是放大或缩小的，是相似的四、作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接各对应点.注意：位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.ACDOABCDBACDOABCDBACDABCDO考点01位似图形概念的辨析例1．下列说法中正确的有（）①位似图形都相似；②所有的菱形都相似；③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；④边数相同的正多边形一定相似；⑤矩形都相似；⑥所有的圆都相似．A．3个B．4个C．1个D．2个变式1-1．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比；⑤位似多边形的对应边平行．其中正确命题的序号是（）A．②③B．③④C．②③⑤D．②③④变式1-2．下列说法正确的是（）A．两个大小不同的正三角形一定是位似图形B．相似的两个五边形一定是位似图形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．所有的正方形都是位似图形D．两个位似图形一定是相似图形变式1-3．下列说法中正确的是（）A．位似图形可以通过平移而相互得到B．位似图形的对应边平行且相等C．位似图形的位似中心不只有一个D．位似中心到对应点的距离之比都相等考点02位似图形的识别例2．如图为用杭州亚运会吉祥物莲莲所作的图形改变，这种图形改变属于（）A．平移B．位似C．旋转D．轴对称变式2-1．视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．②和④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2-2．如图，下面三组图形中，位似图形有（）A．0组B．1组C．2组D．3组变式2-3．下图所示的四种画法中，能使得是位似图形的有（）A．①②B．③④C．①③④D．①②③④考点03画已知图象放大（缩小）后的位似图形例3．如图，在正方形网格中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）(1)如图1，以点C为位似中心作，使得与位似，且相似比为，点D，E分别在边上．(2)如图2，在边上找一点F，使得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3-1．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均为格点．请按要求在网格中画图，所化图形的顶点均需在格点上．(1)将绕点顺时针旋转得到，请画出；(2)以点为位似中心，将...
