人教九年级数学下册 专项13 二次函数与几何综合-特殊平行四边形存在问题(原卷版).docx本文件免费下载 【共13页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项13二次函数与几何综合-特殊平行四边形存在问题知识总结:1.线段中点坐标公式2.平行四边形顶点公式:分类:1.三个定点,一个动点问题已知三个定点的坐标,可设出抛物线上第四个顶点的坐标,运用平行四边形顶点坐标公式列方程(组)求解。这种题型由于三个定点构成的三条线段中哪条为对角线不清楚,往往要以这三条线段分别为对角线分类,分三种情况讨论;2.两个定点、两个动点问题这中题型往往比较特殊,一个动点在抛物线上,另一个动点在x轴(y轴)或对称轴或某一条直线上。设出抛物线上的动点坐标,另一个动点若在x轴上,纵坐标为0,则用平行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四边形顶点纵坐标公式;若在y轴上,横坐标为0,则用平行四边形顶点横坐标公式。该动点哪个坐标已知就用与该坐标有关的公式。方法总结:这种题型,关键是合理有序分类:无论式三定一动,还是两定两动,统统把抛物线上的动点作为第四个动点,其余三个作为顶点,分别以这三个定点构成的三条线段为对角线分类,份三种情况讨论,然后运用平行四边形顶点坐标公式转化为方程(组),这种解法,不必画出平行四边形草图,只要合理分类,有序组合,从对角线入手不会漏解,条理清楚,而且适用范围广,其本质用代数的方法解决几何问题,体现的是分类讨论思想、属性结合的思想。【考点1三定一动类型】【典例1】(2022•乐业县二模)如图,抛物线y=ax2+bx3﹣与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中点C的横坐标是2.(1)求抛物线的函数表达式;(2)在抛物线的对称轴上找一点P,使得△PBC的周长最小,并求出点P的坐标;(3)在平面直角坐标系中,是否存在一点E,使得以E、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】(2022•宝山区模拟)已知一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3)三点,顶点为D.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求经过A、D两点的直线的表达式;(3)设P为直线AD上一点,且以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.【变式1-2】(2021秋•建昌县期末)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C,P是抛物线上一动点.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在直线BC上方的抛物线上时,求△PBC的最大面积,并直接写出此时P点坐标;(3)若点M在抛物线的对称轴上,以B,C,P,M为顶点、BC为边的四边形能否是平行四边形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点2两定两动类型】【典例2】(2022•牡丹区三模)如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+x+c经过B,C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)E是直线BC上方抛物线上的一动点,当点E到直线BC的距离最大时,求点E的坐标;(3)Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P,Q,B,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.【变式2-1】(2022•南京模拟)已知,如图,抛物线与坐标轴相交于点A(﹣1,0),C(0,﹣3)两点,对称轴为直线x=1,对称轴与x轴交于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点F为二次函数图象上与点C对称的点,点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点F,A,M,N为顶点的平行四边形?若存在,直接写出点M的坐标,若不存在,说明理由.【变式2-2】(2022•东莞市校级一模)如图所示,抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(点A在点B的左侧),交y轴于点C(0,﹣3),已知AB=4,对称轴在y轴左侧.(1)求抛物线的表达式;(2)若点N在对称轴上,则抛物线上是否存在点M,使得点A、O、N、M构成平行四边形,若存在,请求出点M的...

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