小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13点和圆、直线和圆的位置关系考点一判断点与圆的位置关系考点二直线与圆的位置关系考点三已知直线与圆的位置关系求半径的求值考点四切线的性质定理考点五切线的性质和判定的综合应用考点六应用切线长定理求解考点七应用切线长定理证明考点一判断点与圆的位置关系例题：（2022·浙江宁波·九年级期末）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·广东广州·一模）A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（）A．点A，点B都在⊙O上B．点A在⊙O上，点B在⊙O外C．点A在⊙O内，点B在⊙O上D．点A，点B都在⊙O外2．（2021·全国·九年级期中）已知⊙O的半径为6cm，当线段OA＝8cm时，点A和⊙O的位置关系是_________．考点二直线与圆的位置关系例题：（2022·四川成都·二模）⊙O的直径为8，圆心O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定【变式训练】1．（2022·河北承德·九年级期末）在中，，，以A为圆心2.5为半径作圆．下列结论中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．直线BC与圆O相切B．直线BC与相离C．点B在圆内D．点C在圆上2．（2020·全国·九年级期中）已知的直径为6cm，点O到直线a的距离为，则与直线a的位置关系是____________．考点三已知直线与圆的位置关系求半径的求值例题：（2022·浙江宁波·九年级期末）已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）A．2B．3C．4D．5【变式训练】1．（2022·江苏南通·一模）如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上一点，点E是BC上一点，AB＝2，DA＝DE，则AD的取值范围是____．2．（2021·河北·金华中学九年级阶段练习）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为_____；若⊙C与AB边只有一个有公共点，则r的取值范围为_____．考点四切线的性质定理例题：（2022·江苏泰州·中考真题）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在上，且与点A，B不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°．【变式训练】1．（2022·山东德州·九年级期末）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠ACB=126°，则∠P的度数为________．2．（2022·湖北鄂州·中考真题）工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）A．10cmB．15cmC．20cmD．24cm考点五切线的性质和判定的综合应用例题：（2022·辽宁盘锦·模拟预测）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作CE∥AD与BA的延长线交于点E．(1)求证：CE与⊙O相切；(2)若AD＝4，∠D＝60°，求线段AB，BC的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·山东威海·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G．(1)求证：FG与⊙O相切；(2)连接EF，若AF＝2，求EF的长．2．（2022·广西·中考真题）如图，在中，，以AC为直径作交BC于点D，过点D作，垂足为E，延长BA交于点F．(1)求证：DE是的切线(2)若，求的半径．考点六应用切线长定理求解例题：（2022·湖北·武汉一初慧泉中学九年级阶段练习）如图，在四边形中，是四边形的内切圆，分别切于F，E两点，若，则小学、初中、高中各种试卷真题知...