小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特殊二次函数的图像21、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向上（时）或向下（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、c是常数，且）的对称轴是y轴，即直线x=0；顶点坐标是（0，c）．抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【例1】在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图像．知识结构模块一：二次函数y=ax2+c的图像知识精讲例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．抛物线开口方向对称轴顶点坐标【例3】说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到，再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）；（2）．【例4】在函数；；中，图像开口大小按题号顺序表示为（）A．>>B．>>C．>>D．>>【例5】抛物线，，共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点相同小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例6】已知，点（a–1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数的图像上，则（）A．B．C．D．【例7】将抛物线的图像绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是_____________．【例8】如图，已知二次函数与反比例函数，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（）【例9】若函数的图像经过点（0，1），（1，2），求a+b的值．【例10】若二次函数，当x取x1，x2（）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数的值为________．【例11】若抛物线的顶点在x轴下方，求m的值．D．C．B．A．OyxOyxOyxOyx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例12】若函数的函数值为5，则自变量x的值为__________．【例13】若点P（-1，a）和点Q（1，b）都在抛物线上，求线段PQ的长．【例14】如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP//CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．【例15】如图，大桥拱形可以看作抛物线的一部分．在大桥截面1:10000的比例图上，跨度AB=5厘米，拱高OC=0.9厘米，线段DE表示大桥拱内桥长，DE//AB．在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1厘米作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．（1）求出图中以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM=0.45厘米，求大桥拱内实际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）．MOEDCBAyxyxPOCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、二次函数的图像一般地，二次函数的图像是抛物线，称为抛物线，它可以通过将抛物线向左（时）或向右（时）平移个单位得到．抛物线（其中a、m是常数，且）的对称轴是过点（-m，0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是（-m，0）．当时，开口向上，顶点是抛物线的最低点；当时，开口向下，顶点是抛物线的最高点．【例16】在同一平面直角坐标系中，画出函数、和的图像．【例17】将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．抛物线开口方向对称轴顶点坐标【例18】说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到，再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）；（2）．模块二：二次函数y=a(x+m)2的图像知识精讲例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例19】已知函数，当x=______时，函数取得最______值，为______；已知函数，当x=______时，函数取得最______值，为______．【例20】把抛物线向左平移2个单位得到抛物线____________；若将它向下平移2个单位，得到抛物线____________．【例21】已知抛物线，当x>1时，y随着x的增大而______；当x<1时，y随着x的增大而______．【例22】如图，已知二次函数与一...