2011年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大題共8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A．中国B．印度C．英国D．法国2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．＝±2C．（2a）3＝6a3D．（﹣3x﹣2）（3x﹣2）＝4﹣9x23．（3分）下面给出的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．正三棱柱C．正三棱锥D．圆柱4．（3分）下列说法正确的是（）A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D．若甲组数据的方差S甲2＝0.128，乙组数据的方差S乙2＝0.036；则乙组数据比甲组数据稳定5．（3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竟成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜6．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A．B．第1页（共21页）C．D．7．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD＝AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD＝BD•cos45°．其中正确的一组是（）A．①②B．②③C．①④D．③④8．（3分）如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）第2页（共21页）9．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．10．（3分）分解因式：a4﹣1＝．11．（3分）今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市GDP达到1539.4亿元．1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）亿元．12．（3分）不等式组的解集是．13．（3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是．14．（3分）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为．15．（3分）将边长分别为，2，3，4…的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2﹣S1，S3﹣S2，S4﹣S3…．若边长为n（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn+1﹣Sn＝．16．（3分）如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD＝15°．根据图形计算tan15°＝．三、解答理（本大题共10道小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第3页（共21页）17．（6分）计算：||﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣2sin60°．18．（6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．19．（6分）解方程组：．20．（6分）如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，﹣6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．21．（6分）为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？22．（8分）根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报（第1号）》，就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次人口普査统计的全国人口总数约为亿人（精确到0.1）；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．23．（8分）已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．第4页（共21页）24．（8分）某工厂有一种材...