2010年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）是的（）A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根2．（3分）对右图的对称性表述，正确的是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形3．（3分）“4•14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学记数法表示为（）A．2.175×108元B．2.175×107元C．2.175×109元D．2.175×106元4．（3分）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）要使有意义，则x应满足（）A．x≤3B．x≤3且xC．x＜3D．x≤36．（3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小第1页/共7页船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）A．129B．120C．108D．967．（3分）下列各式计算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．C．D．（a＜1）8．（3分）张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重：体重/Kg116135136117139频数21232则这些猪体重的平均数和中位数分别是（）A．126.8，126B．128.6，126C．128.6，135D．126.8，1359．（3分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD＝3，BC＝9，则GO：BG＝（）A．1：2B．1：3C．2：3D．11：2011．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n＝（）第2页/共7页A．29B．30C．31D．3212．（3分）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB＝1，BC＝2，则OA＝（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）因式分解：x3y﹣xy＝．14．（4分）如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1＝度．15．（4分）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB＝6，∠BDC＝30°，则菱形的面积为．16．（4分）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为千米/时．17．（4分）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．第3页/共7页18．（4分）若实数m满足m2m+1＝0，则m4+m﹣4＝．三、解答题（共7小题，满分90分）19．（12分）（1）计算：（﹣2010）0+（sin60°）﹣1﹣|tan30°|；（2）先化简：，若结果等于，求出相应x的值．20．（12分）已知关于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y＝x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．21．（12分）绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）、对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5第4页/共7页频数481213103（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．22．（12分）如图，已知正比例函数y＝ax（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象的一个交点为A（﹣1，2﹣k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？第...