小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.5圆内接四边形【六大题型】【人教版】【题型1利用圆内接四边形的性质求角度】.........................................................................................................1【题型2利用圆内接四边形的性质求线段长度】..................................................................................................2【题型3利用圆内接四边形的性质求面积】.........................................................................................................3【题型4利用圆内接四边形判的性质断结论的正误】..........................................................................................4【题型5利用圆内接四边形的性质进行证明】.....................................................................................................5【题型6利用圆内接四边形的性质探究角或线段间的关系】..............................................................................7【知识点1圆内接四边形】【题型1利用圆内接四边形的性质求角度】【例1】（2022•自贡）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（）A．90°B．100°C．110°D．120°【变式1-1】（2022•云州区一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱圆的内接四边形对角互补四边形是的内接四边形EDCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（）A．65°B．60°C．55°D．50°【变式1-2】（2022•蜀山区校级三模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，若连接OD，则∠DOE的度数是．【变式1-3】（2022秋•包河区期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1+2∠＝64°，∠3+4∠＝°．【题型2利用圆内接四边形的性质求线段长度】【例2】（2022•碑林区校级四模）如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠A＝45°，BC＝4，CD＝2❑√2，则弦BD的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2❑√5B．3❑√5C．❑√10D．2❑√10【变式2-1】（2022•延边州二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过B点作BH⊥AD于点H，若∠BCD＝135°，AB＝4，则BH的长度为（）A．❑√2B．2❑√2C．3❑√2D．不能确定【变式2-2】（2022•宁津县模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（）A．(❑√3，1)B．(−❑√3，1)C．(−1，❑√3)D．(−2，2❑√3)【变式2-3】（2022秋•汉川市期中）已知M是弧CAB的中点，MP垂直于弦AB于P，若弦AC的长度为x，线段AP的长度是x+1，那么线段PB的长度是．（用含有x的代数式表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3利用圆内接四边形的性质求面积】【例3】（2022•贺州模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC：∠ADC＝2：1，AB＝2，点C为^BD的中点，延长AB、DC交于点E，且∠E＝60°，则⊙O的面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π【变式3-1】（2022秋•青山区期中）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOD+∠BOC＝180°．若AD＝2，BC＝6，则△BOC的面积为（）A．3B．6C．9D．12【变式3-2】（2022•鹿城区模拟）如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AB＝AD，点E在CD的延长线上，且DE＝BC，连接AE，若AE＝4，则四边形ABCD的面积为．【变式3-3】（2022•碑林区校级一模）如图，已知AC＝2❑√2，以AC为弦的⊙O上有B、D两点，且∠BAC＝∠DAC，则四边形ABCD的面积最大值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型4利用圆内接四边形判的性质断结论的正误】【例4】（2022•银川模拟）如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内分角成8个角，用下列关于角的等量关系不一定成立...