小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型一次函数、二次函数与图象综合判断例题：（2023上·山西运城·九年级统考期末）抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据各个选项中的图象，可以判断出一次函数和二次函数中的正负情况，即可判断哪个选项是正确的；【详解】A、一次函数中，二次函数中，即，故选项A不符合题意；B、一次函数中，二次函数中，即，故选项B不符合题意；C、一次函数中，二次函数中，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选项C不符合题意；D、一次函数中，二次函数中，即故选项D符合题意；故选D【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确一次函数和二次函数的性质，用数形结合的思想解答．【变式训练】1．（2023上·河南新乡·九年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】对比各个选项中二次函数和一次函数图象的规律，可分别得到各个函数系数的取值范围；通过函数系数对比，即可得到答案．【详解】解：A选项中，开口朝上，与y轴交点在原点下方，∴，，而函数y随x增大而增大，与y轴交点在原点下方，∴，，∴A选项不符合题意；B选项中，开口朝上，与y轴交点在原点上方，∴，，而函数y随x增大而减少，与y轴交点在原点上方，∴，，∴B选项不符合题意；C选项中，开口朝下，与y轴交点在原点下方，∴，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com而函数y随x增大而减少，与y轴交点在原点上方，∴，，∴C选项不符合题意；D选项中，开口朝下，与y轴交点在原点上方，∴，，而函数y随x增大而增大，与y轴交点在原点下方，∴，，∴D选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的知识；求解的关键是熟练掌握二次函数、一次函数图象的性质，从而完成求解．2．（2023上·山西晋城·九年级校考期末）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是下图中的（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用一次函数图象经过的象限得出a，b的符号，进而结合二次函数图象的性质得出答案．【详解】解： 一次函数的图象经过一、二、三象限，∴，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 二次函数对称轴为直线，∴二次函数的图象开口方向向上，图象经过原点，对称轴在y轴左侧，故选：D．【点睛】此题主要考查了一次函数以及二次函数的图象综合判断，正确确定a，b的符号是解题关键．二次函数图象与各项系数符号例题：（2023下·陕西西安·九年级统考期末）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（）A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④【答案】D【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与轴交点位置判断①，由与的关系及时可判断②，利用，根据时，时可判断③，由时取最小值可判断④．【详解】解抛物线开口向上，,抛物线对称轴为直线,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线与轴交点在轴下方,，故①正确．时,,故②正确．,且，,，故③正确．时，为最小值，,故④正确．故选：D．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系．【变式训练】1．（2023上·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（）A．B．当时，C．D．若在函数图象上，当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【分析】根据二次函数的系数与图像的关系解答即可；【详解】根据对称轴为直线可得：故，故A错误；根据函数图像可得当时，，故B正确；当时，，故C错误；若在函数图象上，只有当时，，故D错误；故选B【点睛】该题主要考查了二次函数的图像与系数关系，解答该题的关键是掌握二次函数图像和性质的相关知识...