小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05二次函数图象信息与求线段、面积最值问题之五大题型一次函数、二次函数与图象综合判断例题：（2023上·山西运城·九年级统考期末）抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023上·河南新乡·九年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A．B．C．D．2．（2023上·山西晋城·九年级校考期末）一次函数的图象如图所示，则二次函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的图象大致是下图中的（）．A．B．C．D．二次函数图象与各项系数符号例题：（2023下·陕西西安·九年级统考期末）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（）A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④【变式训练】1．（2023上·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）已知二次函数的图象大致如图所示．下列说法正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．当时，C．D．若在函数图象上，当时，2．（2023上·四川广元·九年级统考期末）如图，已知抛物线（为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：；；；④无论取向值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个利用二次函数求线段最值问题例题：（2023下·陕西西安·九年级统考期末）如图，抛物线经过、两点，点E是线段上一动点，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式；(2)求线段的最大值．【变式训练】1．（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线P：的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且图象与抛物线Q：的图象关于原点中心对称．(1)求抛物线P的表达式；(2)连接BC，点D为线段BC上的一个动点，过点D作轴，交抛物线P的图象于点E，求线段DE长度的最大值；(3)如图②，在抛物线P的对称轴上是否存在点M，使是等腰三角形？若存在，求出所有符小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2023上·河南信阳·九年级校考期末）如图，抛物线交轴于，两点，与轴交于点，连接，．为线段上的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点．(1)求抛物线的解析式．(2)过点作，垂足为点，设点的坐标为，请用含的代数式表示线段的长．(3)求出为何值时有最大值，最大值是多少？利用二次函数求周长最值问题例题：（2023上·四川广安·九年级统考期末）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，并与直线交于B，C两点，其中C是直线与y轴的交点，连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求B，C两点的坐标以及抛物线的解析式；(2)求证：为直角三角形；(3)在抛物线的对称轴上有一点P，当的周长最小时，求出点P的坐标．【变式训练】1．（2023上·云南临沧·九年级统考期末）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，点坐标为，为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式．(2)为该抛物线对称轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)当函数的自变量满足时，函数的最小值为3，求的值．2．（2023上·河北石家庄·九年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标是．(1)点A的坐标为______；(2)求抛物线的解析式；(3)如图2，设抛物线的顶点为D，若将抛物线向下平移，使平移后的抛物线经过原点O，且与x轴的另一个交点为E，若在y轴上存在一点F，连接，，，使得的周长最小，求F点的坐标．利用二次函数求面积最值问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2023上·河南·九年级校联考期末）如图，已知抛物线与直线交于，两点．(1)求的值及抛物线...