小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07图形的旋转与中心对称之七大题型求绕某点旋转90°的点的坐标例题：（2023上·云南玉溪·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点O旋转到，则点的坐标是．【答案】或【分析】根据题意作图，过点A作轴于B，过点作轴于，根据旋转的性质可得，利用同角的余角相等求出，然后利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，，然后写出点的坐标，同理求出逆时针旋转时的坐标，故可求解．【详解】如图，过点A作轴于B，过点作轴于， 绕坐标原点O顺时针旋转至，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，， ，，∴，在和中，，∴，∴，，∴点的坐标为．同理绕坐标原点O逆时针旋转至，，∴点的坐标为．综上，点的坐标为或．故答案为：或．【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键−，也是本题的难点．【变式训练】1．（2023上·河北唐山·九年级统考期末）已知点，是坐标原点，将线段绕点逆时针旋转，点旋转后的对应点为点，则点的坐标是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，如图，作AP⊥y轴于P，则，把绕原点按逆时针方向旋转得到，根据旋转的性质得到即可解答．【详解】解：如图，作AP⊥y轴于P，则，把绕原点按逆时针方向旋转90°得到，则，，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性−质来求出旋转后的点的坐标．熟悉旋转的三要素是解题关键.2．（2022上·辽宁大连·九年级校考期末）如图，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点，已知B点的坐标为，将绕着点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【分析】画出绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的，然后写出点的坐标即可．【详解】如图，A点坐标为，将绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．找旋转中心、旋转角、对应点例题：（2023下·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】由是由绕点按逆时针方向旋转而得，可知旋转的角度是的大小，然后由图形即可求得答案．【详解】解：是由绕点按逆时针方向旋转而得，，旋转的角度是的大小，，旋转的角度为．故选：C．【点睛】此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解是由绕点按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．【变式训练】1．（2023下·河北保定·八年级统考期末）如图，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（）A．点PB．点QC．点MD．点N【答案】C【分析】关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，由此即可解决问题．【详解】解： 与关于某点成中心对称，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴对应点B和E的连线与对应点C和F的连线的交点M是对称中心．故选：C．【点睛】本题考查中心对称，关键是掌握中心对称的性质．2．（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中：(1)旋转中心是什么，为多少度？(2)与线段相等的线段是哪一条？(3)的面积是多少？【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据旋转中心的定义、旋转的性质即可求得答案．（2）根据旋转前后的图形全等，即可直接求得答案．（3）根据旋转前后的图形全等，即可求得答案．【详解】（1）观察图形可知，旋转中心为． 旋转前后的图形全等，即，∴．小学、初中、高中各...