小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13图形相似、相似三角形与位似作图及性质之十大题型成比例线段例题：（2023上·湖南永州·九年级校考期末）下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，6cmB．4cm，5cm，6cm，10cmC．1cm，2cm，5cm，6cmD．3cm，4cm，5cm，6cm【变式训练】1．（2023上·陕西咸阳·九年级统考期末）下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，2．（2023上·陕西渭南·九年级统考期末）已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．比例的性质例题：（2023上·全国·九年级专题练习）已知，则的值是（）A．3B．C．D．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023上·河南漯河·九年级统考期末）苯，则．2．（2023上·辽宁辽阳·九年级统考期末）已知，则．由平行判断成比例的线段例题：（2023下·吉林长春·八年级校考期末）如图，，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中不正确的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级统考期末）如图，平行四边形中，连接，在的延长线上取一点，点为的中点，连接，交、分别为点、点，则下列结论错误的是（）．A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．2．（2023上·河南周口·九年级统考期末）如图，，则的长为．由平行截线求相关线段的长或比值例题：（2023下·安徽合肥·八年级统考期末）如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（）A．2B．3C．4D．5【变式训练】1．（2023上·河南周口·九年级统考期末）如图，点D、E在的边上，且，过点A作，分别交的平分线于点F、G．若平分线段，则．2．（2023下·黑龙江大庆·九年级校考期末）如图，是的中线，点E在边上，交小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点F，若，，则的长度为cm.黄金分割例题：（2023上·广西梧州·九年级统考期末）线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则．【变式训练】1．（2023上·山西忻州·九年级校考期末）在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为．（结果保留根号）2．（2022上·山西忻州·九年级校考期末）鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为cm．（结果保留根号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选择或补充条件使两个三角形相似例题：（2023上·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）如图，在中，点D为上一点，请添加一个条件：，使．【变式训练】1．（2023上·江苏宿迁·九年级统考期末）如图，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是（只写一种情况即可）．2．（2023上·河南漯河·九年级统考期末）如图，在中，，，点为中点，点在上，当为时，与以点A、D、E为顶点的三角形相似．证明两个三角形相似例题：（2023上·福建泉州·九年级统考期末）如图，、相交于点，已知，，，．求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）如图，在中，为边上一点，连接为上一点，连接，且．求证：．2．（2023上·广西贺州·九年级统考期末）如图，点是矩形中边上一点，沿折叠为，点落在上．(1)求证：；(2)若，，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com利用相似三角形的性质求解例题：（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）如图，点在一条直线上，与相交于点(1)求证：；(2)若，求的度数．【变式训练】1．（2023上·四川达州·九年级统考期末）如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合）...