小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（基础卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程中，一元二次方程共有（）①3x2＋x＝202x②23xy﹣＋4＝0x③2x﹣＝1x④2＝1A．1个B．2个C．3个D．4个2.一元二次方程配方后可变形为（）A．B．C．D．3.方程x（x5﹣）＝x5﹣的根是（）A．x＝5B．x＝0C．x1＝5，x2＝0D．x1＝5，x2＝14.已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（）A．3B．-3C．D．-5.某中学有一块长，宽的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）．A．B．C．D．6.若关于x的方程x24x+m=0﹣没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞47.一元二次方程的两个根为，则的值是（）A．10B．9C．8D．78.若a≠b，且则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．1C．.4D．3二．填空题（每小题2分，共16分）9.关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________．10.已知关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是．请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________．11.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，这个三角形的周长是____．12.一元二次方程配方为，则k的值是______．13.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________．14.若关于x的一元二次方程kx22﹣x1﹣＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．15.圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____．16.t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是____．三．解答题（共60分）17.（6分）解方程：（1）；（2）．18.（8分）已知关于x的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．19.（8分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.（8分）已知x1，x2是关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22-x1x2=21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21.（10分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值.（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.22.（10分）著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23.（10分）先阅读下面的内容，再解决问题．对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2xa3﹣a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa3﹣a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变．于是有x2+2xa3﹣a2＝（x2+2xa+a2）﹣a23﹣a2＝（x+a）24﹣a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式a28﹣a+15；（2）若；①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，直接写出m的值为；②若△ABC的三边长是a、b、c，且c为奇数，求△ABC的周长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com