小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题15二次函数中的矩形、菱形类型一二次函数中的矩形1．如图，在平面直角坐标系中抛物线L：y＝﹣x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点为A（﹣3，0），顶点B的横坐标为﹣1(1)求抛物线L的函数表达式；(2)点P为坐标轴上一点将抛物线L绕点P旋转180后得到抛物线L′，且A、B的对应点分别为C、D，当以A、B、C、D为顶点的四边形是矩形时，请求出符合条件的点P坐标．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于，两点，直线交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求b和c的值；(2)H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标．3．如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标，抛物线与轴交于点，点为抛物线顶点，对称轴与轴交于点，连接、．(1)求抛物线的解析式；(2)点是抛物线上一动点，点是平面上一点，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，直接写出满足条件的点的横坐标．4．抛物线与轴交于另一点，两点．与轴交于，为抛物线的顶点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求，，，的坐标；(2)点是轴上一动点，点为平面内任意一点，当以，，，为顶点的四边形是矩形，直接写出点的坐标．5．综合与探究如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，，过点作轴与抛物线交于另一点．(1)求抛物线的表达式；(2)点是轴上的一个点，点是平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点，使得以为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线()与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，OA=1，对称轴为，点D为此抛物线的顶点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B，C，P，Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点P的坐标．类型二二次函数中的菱形7．如图，二次函数（）的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．(1)求该二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；(2)点P是直线BC上方的抛物线上任意一点，点P关于y轴的对称点记作点，当四边形为菱形时，求点P的坐标；8．如图，已知直线与抛物线交于点P(，4)，与轴交于点A，与轴交于点C，PB⊥轴于点B，且AC=BC，若抛物线的对称轴为，且S△PBC=8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求直线和抛物线的函数解析式；(2)物线上是否存在点D，使以B、C、P、D为顶点的四边形是为菱形?如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由9．如图，直线y＝﹣x+n与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B．(1)求抛物线解析式；(2)若点H是抛物线的顶点，在x轴上有一点M，平面内是否存在点N，使得以A、H、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由10．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数的图象经过B，C两点，并与x轴交于点A．点是线段OB上一个动点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E，连接CD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求这个二次函数的解析式．(2)求DE、CE的值（用含m的代数式表示）．(3)点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．11．如图，抛物线与轴交于A，两点，且，与轴交于点，连接，抛物线对称轴为直线，为第一象限内抛物线上一动点，过点作于点，与交于点，设点的横坐标为．(1)求抛物线的表达式；(2)点是抛物线对称轴上的一点，点是坐标平面内的一点，是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．12．综合与探究如图，抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0）...