小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19旋转模型之奔驰型1．如图，是等边三角形外一点，，，，求的度数．2．已知，如图，为等边三角形内一点，，，，求的面积．3．是等边内一点，，，，求的长．4．如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到．（1）求点与点之间的距离．（2）求的度数．5．如图①，在等腰中，，，点，分别是边，上的点，且，连接，如图②，将绕点顺时针旋转一定角度，使，连接，．（1）求证：；（2）若，，求的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知为等边三角形，，分别是边，上的点，且，将绕点旋转至如图所示的位置，连接，交于点．（1）求证：；（2）连接，求证：是的平分线．7．如图①，和中，，点、分别在边、上，．（1）如图②，将绕点逆时针旋转到如图位置，若，求的度数；（2）如图②，将绕点逆时针旋转过程中，当旋转角度时，直线与垂直；（3）如图③，绕点在平面内自由旋转，连接，且，，求的最大值和最小值．8．（1）如图1，点是等边内一点，已知，，，求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com要直接求的度数显然很困难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作使，连接，，则是等边三角形．，是等边三角形，，在中，，，，（2）如图3，在中，，，点是内一点，，，，求的度数．9．如图，是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，连接．（1）观察并猜想与之间的大小关系，并说明理由．（2）若，，，连接，判断的形状并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在等边三角形内有一点，且，，，求度数．小明发现，利用旋转和全等的知识构造△，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决（如图．请回答：图1中的度数等于，图2中的度数等于．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在平面直角坐标系中，点坐标为，，连接．如果点是轴上的一动点，以为边作等边三角形．当在第一象限内时，求与之间的函数表达式．11．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）探究发现如图（1），是等边内一点，，，．求的度数．解：将绕点旋转到的位置，连接，则是三角形．，，，为三角形．的度数为．（2）类比延伸在正方形内部有一点，连接、、，若，，，求的长；（3）拓展迁移如图（3），在四边形中，线段与不平行，，与交于点，且，比较与的大小关系，并说明理由．12．（1）在一次数学探究活动中，陈老师给出了一道题．如图1，已知中，，，是内的一点，且，，，求的度数．小强在解决此题时，是将绕旋转到的位置（即过作，且使，连接、．你知道小强是怎么解决的吗？（2）请根据（1）的思想解决以下问题：如图2所示，设是等边内一点，，，，求的度数．13．如图，是等腰内一点，，连接，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）如图1，当时，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；（2）在（1）中，若，，，求的大小；（3）当时，且，，，则的面积是（直接填答案）14．（1）如图①，是正方形内一点，连接，，．①画出将绕点顺时针旋转得到的△；②若，，，求的长．（2）如图②，设是等边三角形内的一点，，，，则的度数是．15．（原题初探）（1）小明在数学作业本中看到有这样一道作业题：如图1，是正方形内一点，连结，，现将绕点顺时针旋转得到的△，连接．若，，，则的长为，正方形的边长为．（变式猜想）（2）如图2，若点是等边内的一点，且，，，请猜想的度数，并说明理由．（拓展应用）（3）聪明的小明经过上述两小题的训练后，善于反思的他又提出了如下的问题：如图3，在四边形中，，，，则的长度为．小学、初中、高中各种试卷真题知识...