小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27圆中定值1．已知是的切线，是的直径．求证：点、与的距离的和为定值．2．如图，已知，在以为弦的弓形劣弧上取一点（不包括，两点），以为圆心作圆和相切，分别过，作的切线，两条切线相交于点．求证：为定值．3．如图，半径给定的两圆同心，对小圆作三条切线，两条分别交于、、三点，记以、、为顶点的像扇形的区域面积分别为、、，的面积为，求证：为定值．4．如图，已知为正方形的外接圆的劣弧上任意一点，求证：为定值．5．已知两同心圆的圆心为，过小圆上一点作小圆的弦和大圆的弦，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求证：为定值．6．已知直径、互相垂直，点是上一动点，连、、．（1）如图1，求证：；（2）如图2，求证：为定值．7．如图，设为圆内一定点，过任作一弦，分别过，引圆的切线，再过分别作两切线的垂线，垂足为，．求证：为定值．8．如图，过点和点的动圆分别与轴，轴相交于点，．（1）求的值；（2）设的内切圆的直径为，求证：为定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图1，点为轴正半轴上一点，交轴于、两点，交轴于、两点，点为劣弧上一个动点，且，．（1）的度数为；（2）如图2，连结，取中点，连结，则的最大值为；（3）如图3，连接，．若平分交于点，求线段的长；（4）如图4，连接、，当点运动时（不与、两点重合），求证：为定值，并求出这个定值．10．问题：如图1，中，是直径，，点是劣弧上任一点．（不与点、重合）求证：为定值．思路：和差倍半问题，可采用截长补短法，先证明．按思路完成下列证明过程．证明：在上截取点．使．连接．运用：如图2，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴相交于、两点，且，连接，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）的长为．（2）如图3，过、两点作与轴的负半轴交于点，与的延长线交于点，连接、，当的大小变化时，问的值是否变化，为什么？如果不变，请求出的值．11．问题：如图1，中，是直径，，点是劣弧上任一点（不与点、重合），求证：为定值．思路：和差倍半问题，可采用截长补短法，先证明．按思路完成下列证明过程．证明：在上截取点，使，连接．运用：如图2，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴相交于、两点，且，连接、．（1）的长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图3，过、两点作与轴的负半轴交于点，与的延长线交于点，连接、，当的大小变化时，问的值是否变化，为什么？如果不变，请求出的值．12．如图，已知在平面直角坐标系中，直线交轴于点，点关于轴的对称点为点，过点作直线平行于轴，动点到直线的距离等于线段的长度．（1）求动点满足的关于的函数解析式，并画出这个函数图象；（2）若（1）中的动点的图象与直线交于、两点（点在点的左侧），分别过、作直线的垂线，垂足分别是、，求证：①是外接圆的切线；②为定值．13．内接于，过点作于点，延长交于点连接．（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，连接，若，试说明线段与的差为定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，是的直径，，是弧的中点，，绕点旋转与的两边分别交于、（点、与点、、均不重合），与分别交于、两点．（1）求证：；（2）连接、，试探究：在绕点旋转的过程中，是否为定值？若是，求出的大小；若不是，请说明理由；（3）连接，试探究：在绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．15．如图，四边形的四个顶点在上，对角线、交于点且，于点．（1）求证：；（2）求证：为定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com