小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题30圆与二次函数结合1．一动点在二次函数的图像上自由滑动，若以点为圆心，1为半径的圆与坐标轴相切，则点的坐标为______．2．如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为____________．3．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．4．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心的圆与轴相切于点，与轴相交于、两点，且．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求经过、、三点的抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为，证明直线与相切；(3)在轴下方的抛物线上，是否存在一点，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标．5．定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图像与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．(1)已知点P（2，2），以P为圆心，为半径作圆．请判断⊙P是不是二次函数y＝x24﹣x+3的坐标圆，并说明理由；(2)已知二次函数y＝x24﹣x+4图像的顶点为A，坐标圆的圆心为P，如图1，求△POA周长的最小值；(3)已知二次函数y＝ax24﹣x+4（0＜a＜1）图像交x轴于点A，B，交y轴于点C，与坐标圆的第四个交点为D，连接PC，PD，如图2．若∠CPD＝120°，求a的值．6．已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0）、B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，设抛物线与x轴的另一个交点为D，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△BDA面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．7．如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于点A(－3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．8．如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y＝x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（要求过点A、B、C，开口方向、顶点和对称轴相对准确）(2)点Q（8，m）在抛物线y＝x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，已知抛物线y=x﹣2+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；（3）在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；（4）过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为．（直接写出答案）10．如图，已知抛物线的对称轴为直线：且与轴交于点与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．11．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）、B（，0），与y轴的正半轴交于点C．(1)求二次函数的表达式；(2)点D是线段OB上一动点，过点D作y轴的平行线，与BC交于点E，与抛物线交于点F，连接CF，探究是否存在点D使得△CEF为直角三角形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明...