小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01一元二次方程相关概念（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·河南驻马店·九年级期末）已知x＝1是一元二次方程（m2﹣）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（）A．﹣1或2B．﹣1C．﹣2或1D．1【答案】B【解析】【分析】把代入一元二次方程中即可得到关于m的方程，解此方程即可求出m的值．由即得到从而得到答案．【详解】解：是一元二次方程的一个根，故选：B．【点睛】本题考查的是一元二次方程解的定义及一元二次方程的解法．掌握能使方程成立的未知数的值，就是方程的解是解题的关键．2．(本题4分)（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（）A．方程8x27﹣＝0的一次项系数为﹣7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0C．只有当k＝0时，方程kx2+3x1﹣＝x2为一元二次方程D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx3﹣＝0为一元二次方程【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义及一般形式可进行求解．【详解】解：A、方程8x27﹣＝0的一次项系数为0，故选项错误；B、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（a≠0），故选项错误；C、当k1≠0﹣，即k≠1时，方程kx2+3x1﹣＝x2为一元二次方程，故选项错误；D、当m取所有实数时，关于x的方程（m2+1）x2﹣mx3﹣＝0为一元二次方程是正确的．故选：D．【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义及一般形式，熟练掌握一元二次方程的定义及一般形式是解题的关键．3．(本题4分)（2021·广西南宁·九年级期中）把一元二次方程(x-3)2＝5化为一般形式后，二次项系数为（）A．1B．2C．3D．5【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式将一元二次方程化简为ax2+bx+c=0，再找出二次项的系数即可．【详解】解： （x-3）2=5化为一般形式为x2-6x+4=0，∴二次项系数为1，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键是将方程（x-3）2=5化为一般形式．4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先把方程的左边按照平方差公式进行整理，再移项把方程化为从而可得答案．【详解】解： ，∴∴方程的一般形式为：故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，掌握“一元二次方程的一般形式：”是解本题的关键．5．(本题4分)（2022·四川乐山·九年级期末）m是方程的根，则代数式的值是()A．-2018B．2018C．-2026D．2026【答案】A【解析】【分析】把代入得到，进而得到，代入进行计算即可求解．【详解】解： m是方程的根，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义．本题采用了“整体代入”数学思想解题．6．(本题4分)（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一个根，则2a2﹣b+2021的值为（）A．2023B．2022C．2020D．2019【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根的定义可得，代入代数式即可求解．【详解】解： x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝1的一个根，∴，∴2a2﹣b+2021=．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，代数式求值，掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·江苏·九年级专题练习）若关于的方程是一元二次方程，则________．【答案】-1【解析】【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据一元二次方程的定义得出k−1≠0且|k|＋1＝2，再求出k即可．【详解】解： 关于x的方程是一元二次方程，∴k−1≠0且|k|＋1＝2，解得：k＝−1，故答案为：−1．【点睛】本...