小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03一元二次方程的实际应用（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则可列方程（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则设周瑜去世时年龄的十位数字为x-3，然后根据个位的平方恰好等于该数列出方程即可．【详解】解：设周瑜去世时年龄的个位数字为x，则设周瑜去世时年龄的十位数字为x-3，由题意得，故选：C．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．2．(本题4分)（2022·江苏·九年级专题练习）某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（）名．A．52B．51C．50D．49【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】由题意，每个同学都给其他同学写一份毕业留言，设有x名学生，则每人需要给（x-1）人写毕业留言，共x（x-1）份毕业留言，列出方程即可．【详解】解：设全班共有学生x名，由题意可得x（x-1）=2550解得：x=51故选B．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，由题意找出等量关系是解题的关键．3．(本题4分)（2019·天津·南开翔宇学校八年级阶段练习）如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过()小时，甲、乙两人相距6千米？A．B．C．1.5D．【答案】A【解析】【分析】根据题意表示出BC，DC的长，进而利用勾股定理求出答案【详解】解：设最快经过x小时，甲、乙两人相距6km，根据题意可得：BC＝（1016x﹣）km，DC＝12xkm，因为BC2+DC2＝BD2，则（1016x﹣）2+（12x）2＝62，解得：x1＝x2＝0.4．答：最快经过0.4小时，甲、乙两人相距6km．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选A．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及一元二次方程的应用，利用勾股定理列出方程是解题的关键．4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（）A．5mB．（5+）mC．（5+3）mD．（5+5）m【答案】D【解析】【分析】根据等量关系“大圆的面积=2×小圆的面积”可以列出方程．【详解】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+5）m，根据题意得：π（x+5）2=2πx2，解得，x=5+5或x=55﹣（不合题意，舍去）．故选D．【点睛】本题考查了圆的面积计算及一元二次方程的应用，解题关键是根据题意列出方程并求解．5．(本题4分)（2020·陕西商洛·九年级期末）如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设于墙垂直的一边长为xm，则可以列出方程是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．x（26－2x）＝80B．x（24－2x）＝80C．（x－1）（26－2x）＝80D．x（25－2x）＝80【答案】A【解析】【分析】设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m，根据花圃面积为80m2即可列出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（26-2x）m，根据题意得：x（26-2x）=80．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据花圃的面积列出关于x...