小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06二次函数的变换（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·福建·福州三牧中学八年级期末）将抛物线y＝（x+2）23﹣先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）25﹣B．y＝（x+3）21﹣C．y＝（x+1）21﹣D．y＝（x+1）25﹣【答案】D【解析】【分析】先得到抛物线y＝（x+2）23﹣的顶点坐标为（﹣2，﹣3），再利用点的平移规律得到点（-2，-3）平移后对应点的坐标为（-1，-5），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式．【详解】解：抛物线y＝（x+2）23﹣的顶点坐标为（﹣2，﹣3），把（﹣2，﹣3）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到对应点的坐标为（﹣1，﹣5），所以平移后抛物线解析式为y＝（x+1）25﹣．故选：D．【点睛】本题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键．2．(本题4分)（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）已知a是不为0的常数，函数y＝ax和函数y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论，结合函数图象即可求解．【详解】解：A.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故A不正确；B.正比例函数中，二次函数开口向上，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故B不正确；C.正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，故C正确；D..正比例函数中，二次函数开口向下，，与轴的交点在轴正半轴，则，矛盾，故D不正确；故选C【点睛】本题考查了正比例函数与二次函数的图象的性质，掌握正比例函数与二次函数的图象的性质是解题的关键．3．(本题4分)（2022·河北保定·九年级期末）二次函数的图象如图所示，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据抛物线开口方向、对称轴和与y轴交点位置确定a、b、c的取值范围，结合函数图象，当x=1时，函数值为负，求得a+b+c<0，从而求解．【详解】解：观察图象得：抛物线开口向下，∴，故A选项错误，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com抛物线的对称轴，∴，故B选项错误，不符合题意；抛物线与y轴交于正半轴，∴，故C选项错误，不符合题意； ，∴当时，，故D选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．4．(本题4分)（2022·黑龙江哈尔滨·一模）抛物线与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是直线；②；③时，；④若，则．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】【分析】根据题意易得点A、B关于对称轴对称，则有抛物线的对称轴为直线，把点A代入抛物线解析式可判断②，然后由函数图形可判断③，进而把，点A（－1，0），点B（3，0）代入可求抛物线解析式，然后可得点C的坐标，最后可判断④．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：由题意得：点A、B关于对称轴对称，则抛物线的对称轴为直线，故①正确；把点A（－1，0）代入解析式得：，故②正确；由图象可知当时，，故③正确；由，点A（－1，0），点B（3，0）可设二次函数解析式为，∴，∴当x=0时，则，∴点，把点B、C的坐标代入一次函数解析式得：，解得：，故④正确；综上所述：正确的个数有4个，故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质及一次函数，熟练掌握二次函数的图象与性质及一次函数是解题的关键．5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A、点B，抛物线y=x2+2x2﹣与y轴交...