小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07二次函数与一元二次方程和不等式（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·全国·九年级）已知抛物线与坐标轴的交点分别为，，，现将该抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则新抛物线的函数表达式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据抛物线与x轴的交点为，得出，将点（0，3）代入抛物线解析式，求出a，再根据抛物线的平移规律回答即可．【详解】解： 抛物线与坐标轴的交点分别为，，，将点（0，3）代入上式，得，∴a=1，∴抛物线的解析式为：，将抛物线化为顶式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com该抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后为：，即：，故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移规律，待定系数求二次函数的解析式，抛物线与x轴的交点坐标，抛物线的顶点式，掌握抛物线的平移规律是解本题的关键．2．(本题4分)（2021·浙江·衢州市衢江区横路初级中学九年级阶段练习）抛物线y＝2（x1﹣）22﹣图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（0，0）D．（﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】结合题意，根据二次函数图像的性质，当时，计算y的值，即可得到答案．【详解】当时，∴抛物线y＝2（x1﹣）22﹣图象与y轴交点的坐标是：（0，0）故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的知识；解题的关键是熟练掌握二次函数图像的性质，从而完成求解．3．(本题4分)（2022·全国·九年级）如表是二次函数y＝ax2+bx+c的几组对应值：x6.176.186.196.20y＝ax2+bx+c﹣0.03﹣0.010.020.04根据表中数据判断，方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（）A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20【答案】C【解析】【分析】由x=6.18时，y=-0.01<0，x=6.19时，y=0.02>0，根据函数的连续性知，6.18<x<6.19内的某个值时，函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值y=0，即可得出方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围．【详解】解：x=6.18时，y=-0.01<0，x=6.19时，y=0.02>0，根据函数的连续性知，6.18<x<6.19内的某个值时，函数值y=0，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是C．故选：C．【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质即连续性以及增减性是解题关键．4．(本题4分)（2021·西藏·柳梧初级中学九年级期中）二次函数与x轴的交点个数是（）A．只有一个交点B．有两个交点C．没有交点D．无法确定【答案】A【解析】【分析】根据判别式Δ=0，判断二次函数与x轴只有一个交点．【详解】解：根据题意，令，则，∴Δ=b24ac=（6）24×1×9=3636=0，∴二次函数y=x26x+9与x轴只有一个交点，故选：A．【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，关键是通过判别式Δ来判断二次函数与x轴交点的个数．5．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数的顶点为(1，5)，那么关于x的一元二次方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据题意可知抛物线与x轴必定有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．【详解】解： 抛物线的的顶点坐标为（1，5）∴抛物线开口向下，顶点在第一象限，∴抛物线与x轴必定有两个不同的交点，∴关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数与x轴的交点问题，正确理解抛物线与x轴必定有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根是解题的关键．6．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M...