小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.2二次函数与一元二次方程【基础训练】一、单选题1．抛物线与坐标轴交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【分析】先计算判别式的值可判断抛物线与x轴的交点个数，而抛物线与y轴一定有一个交点，于是可判断抛物线的图象与坐标轴的交点个数．【详解】解：，解得：x=0或x=，∴抛物线与x轴有2个公共点，为（0，0）和（，0）， x=0时，，∴抛物线与y轴的交点为（0，0），∴抛物线的图象与坐标轴的交点个数为2．故选：C．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．2．抛物线的位置如图所示，则关于x的一元二次方程根的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根【答案】D【分析】抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根．【详解】解：如图， 抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有交点，∴一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根．故选：D．【点睛】此题考查了二次函数与一元二次方程之间的联系，即抛物线与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况有关．3．如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】观察函数图象在y=-1上和上方部分的x的取值范围便可．【详解】解：由函数图象可知，当y≥-1时，二次函数不在y=-1下方部分的自变量x满足：-1≤x≤3，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．4．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用x=0时，求出y的值进而得出答案．【详解】解：二次函数y=x2+2x-1的图象与y轴相交，令x=0，故y=-1，则图象与y轴的交点坐标是：（0，-1）．故选D．【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特点，正确得出x=0是解题关键．5．抛物线与y轴的交点坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】令x=0，求出y的值即可．【详解】解：令x=0，则y=3，∴抛物线y=2x2-4x+3与y轴交点坐标为（0，3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【点睛】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，熟知y轴上点的坐标特点是解答此题的关键．6．抛物线与x轴的交点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】通过解方程即可得到抛物线的与x轴交点的坐标．【详解】解：当y=0时，，解得x1=-1，x2=3，所以抛物线的与x轴交点的坐标是（-1，0），（3，0）．故选C．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．7．抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是()A．(0，0)B．(3，0)C．(-3，0)D．（0，-3)【答案】B【分析】先令y=0，得到一元二次方程，解方程即可得到抛物线与轴的另一个交点坐标．【详解】令y=0得到一元二次方程，解得方程的根为：，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，所以抛物线与轴的另一个交点坐标是．故答案选：B．【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点问题，比较简单，令y=0列出方程并解方程是解决本题的关键．8．根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A．3.22＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26【答案】C【分析】根据表中数据得到x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax2+bx+c＝0.03，则x取2.24到2.25之间的某一个数时，使ax2+bx+c...