小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11圆的相关概念和性质（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2021·全国·九年级课时练习）一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）A．5cmB．3cmC．8cmD．4cm【答案】D【详解】圆内的点到圆上的最近距离和最远距离之和为此圆的直径，故半径为cm.故选D.2．(本题4分)（2022·四川·绵阳市桑枣中学一模）如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且ABO∥1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的面积为（）．A．36πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．6πcm2【答案】A【分析】根据题意将小圆平移至与大圆共圆心处，再利用垂径定理及勾股定理求解即可．【详解】由⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且ABO∥1O2，故将⊙O2平移至⊙O1的圆心处，此时AB与小圆相切与点E，则阴影部分面积即为小圆外部和大圆内部环状部分的面积由切线的性质可得：，则由垂径定理可得：，在中，由勾股定理可得：，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选：A．【点睛】本题考查圆的切线性质，垂径定理及勾股定理等，灵活对图中两个圆进行平移构成同心圆进而求解是解题关键．3．(本题4分)（2022·浙江·九年级专题练习）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，则圆形木材的直径是（）（1尺=10寸）A．12寸B．13寸C．24寸D．26寸【答案】D【分析】连接OA、OC，由垂径定理得AC＝BC＝AB＝5寸，连接OA，设圆的半径为x寸，再在Rt△OAC中，由勾股定理列出方程，解方程可得半径，进而直径可求．【详解】解：连接OA、OC，如图：由题意得：C为AB的中点，则O、C、D三点共线，OC⊥AB，∴AC＝BC＝AB＝5（寸），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设圆的半径为x寸，则OC＝（x1﹣）寸．在Rt△OAC中，由勾股定理得：52+（x1﹣）2＝x2，解得：x＝13．∴圆材直径为2×13＝26（寸）．故选：D【点睛】本题主要考查了垂径定理的应用，勾股定理的应用，熟练掌握垂径定理，由勾股定理得出方程是解题的关键．4．(本题4分)（2022·辽宁·沈阳市第一二六中学模拟预测）如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（）A．98°B．103°C．108°D．113°【答案】C【分析】先求出∠COB的度数，由圆周角定理求出∠BAC的度数，再根据弧、弦之间的关系求出∠ABD=45°，即可得到答案．【详解】解： ∠COD=126°，∴∠COB=54°，∴， BD是圆O的直径，∴∠BAD=90°， ，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠AGB=180°-∠BAG-∠ABG=108°，故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，等弧所对的弦相等，等腰直角三角形的性质与判定，三角形内角和定理等等，熟知圆周角定理是解题的关键．5．(本题4分)（2020·贵州安顺·九年级期末）如图，点是上的点，，则是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题利用弧的度数等于所对的圆周角度数的2倍求解优弧度数，继而求解劣弧度数，最后根据弧的度数等于圆心角的度数求解本题．【详解】如下图所示： ∠BDC=120°，∴优弧的度数为240°，∴劣弧度数为120°． 劣弧所对的圆心角为∠BOC，∴∠BOC=120°．故选：A．【点睛】本题考查圆的相关概念，解题关键在于清楚圆心角、圆周角、弧各个概念之间的关系．6．(本题4分)（2022·河北邯郸·九年级期末）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则∠AOB的大小为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】A【分析】根据“同弧所对的圆周角是圆心角的一...