小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.1.1二次函数二次函数的概念一般地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）的函数是二次函数.若b=0，则y=ax2+c；若c=0，则y=ax2+bx；若b=c=0，则y=ax2.以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数的一般式.注意：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．这里，当a=0时就不是二次函数了，但b、c可分别为零，也可以同时都为零．a的绝对值越大，抛物线的开口越小.题型1：二次函数的概念1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y=5x−1B．y=ax2+bx+cC．y=3x2+1D．y=x2+1x【变式1-1】下列函数中，是二次函数的有（）①y=1−❑√2x2②y=1x2③y=x(1−x)④y=(1−2x)(1+2x)A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-2】下列函数中①y=3x+1；②y=4x2−3x；③y=1x；④y=−2x2+5，是二次函数的有（）A．①②B．②④C．②③D．①④小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型2：利用二次函数定义求字母的值2.已知y=(m+1)x¿m−1∨¿+2m¿是y关于x的二次函数，则m的值为（）A．−1B．3C．−1或3D．0【变式2-1】若函数y=(m2+m)xm2−2m−1是二次函数，则m的值是（）A．2B．-1或3C．-1D．3【变式2-2】若函数y=(1+m)xm2−2m−1是关于x的二次函数，则m的值是（）A．2B．-1或3C．3D．-1±❑√2题型3：二次函数的一般形式3.二次函数y＝2x23﹣的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）A．2、0、﹣3B．2、﹣3、0C．2、3、0D．2、0、3【变式3-1】二次函数y=2x（x3﹣）的二次项系数与一次项系数的和为（）A．2B．﹣2C．﹣1D．﹣4【变式3-2】关于函数y=（50010x﹣）（40+x），下列说法不正确的是（）A．y是x的二次函数B．二次项系数是﹣10C．一次项是100D．常数项是20000题型4：根据实际问题列二次函数4.一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为ycm2，那么y与x的关系式是【变式4-1】如图，用长为20米的篱笆（AB+BC+CD=20），一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，围成的花圃面积为y米2，则y关于x的函数关系式是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4-2】某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）A．y＝（2005x﹣）（4020﹣＋x）B．y＝（200＋5x）（4020x﹣﹣）C．y＝200（4020x﹣﹣）D．y＝2005x﹣题型5：自变量的取值范围5.．若y=(a−2)x2−3x+4是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠2B．a>0C．a>2D．a≠0【变式5-1】函数y=❑√x+2x−1的自变量取值范围是（）A．x≥−2B．−2≤x<1C．x>1D．x≥−2且x≠1【变式5-2】若y=(m+1)xm2−2m−1是二次函数，则m=，其中自变量x的取值范围是．一、单选题1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=❑√x2+3B．y=ax2+bx+cC．y=t2−2t+2D．y=x2+1x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．函数y=（m+2）xm2+m+2x+1是二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．0C．﹣2或1D．13．一元二次方程3x2-2x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）．A．3，2，1B．-3，2，1C．3，-2，-1D．-3，-2，-14．若函数y=(1+m)xm2−2m−1是关于x的二次函数，则m的值是（）A．2B．-1或3C．3D．−1±❑√25．下列函数式中，是二次函数的是（）A．y=x24x+1﹣B．y=3x﹣C．y=3x3+2x2D．y=ax2+bx+c6．若y=（a1﹣）x2ax+6﹣是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠1B．a≠0C．无法确定D．a≠1且a≠07．若y=2xm2−2是二次函数，则m等于（）A．-2B．2C．±2D．不能确定8．已知x是实数，且满足（x2﹣）（x3﹣）❑√1−x=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A．13或3B．7或3C．3D．13或7或3二、填空题9．已知y=(m−2)x¿m∨¿+2¿是y关于x的二次函数，那么m的值为。10．已知函数y=(m−1)xm2+1+5x−3的图象是抛物线，则m=.小学、初中...