小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23.1图形的旋转旋转的概念将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.注意：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度；图形的旋转不改变图形的形状、大小.题型1：旋转中的概念及对应元素1.下列运动中，属于旋转运动的是（）A．小明向北走了4米B．一物体从高空坠下C．电梯从1楼到12楼D．小明在荡秋千【答案】D【解析】【解答】解：A.小明向北走了4米，是平移，不属于旋转运动，A不合题意；B.一物体从高空坠下，是平移，不属于旋转运动，B不合题意；C.电梯从1楼到12楼，是平移，不属于旋转运动，C不合题意；D.小明在荡秋千，是旋转运动，D符合题意．故答案为：D．【分析】根据图形旋转的定义求解即可。【变式1-1】如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．AB＝A'B'B．∠AOA'＝∠BOB'C．OB＝OB'D．∠AOB'＝100°【答案】D【解析】【解答】 线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，∴AB＝A′B′，∠AOA′＝BOB′，OB＝OB′，故A，B，C选项正确， ∠AOB和∠BOB′的度数不确定，∴∠AOB′≠100°，故D选项错误.故答案为：D.【分析】由旋转的性质可得AB＝A′B′，∠AOA′＝BOB′，OB＝OB′，据此判断.【变式1-2】如图（1）中，△和△都是等腰直角三角形，∠和∠都是直角，点在上，△绕着点经过逆时针旋转后能够与△重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°【答案】A【解析】根据图1可知， ABC△和△ADE是等腰直角三角形，∴CAB=45°∠，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；如右图， ABC△和△ADE是等腰直角三角形，∴DAE=CAB=45°∠∠，∴FAB=DAE+CAB=90°∠∠∠，即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．故选A．旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.注意：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.题型2：旋转的性质及旋转中心的确定2.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是()A．(1，1)B．(0，1)C．(-1，1)D．(2，0)【答案】B【解析】【解答】解：如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，两线的交点即为旋转中心O′.其坐标是(0，1).故答案为：B.【分析】连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，根据旋转的性质即可求解。【变式2-1】如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A．这个图形一定是中心对称图形B．这个图形可能是中心对称图形C．这个图形旋转216°后能与它本身重合D．以上都不对【答案】C【解析】【解答】解：A、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．B、旋转72°可以与原图形重合，则图形可以平分成5个相等的部分，因而可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形．C、由于216是72的整数倍，故C符合题意．D、根据上述选项可知D不符合题意．故答案为：C．【分析】根据题目的条件，该图形旋转72°与自身重合，360°÷72°=5，会有五部分相等，所以中心对称图形没有可能，轴对称图形可能有。所以可以得出相应的正确答案。【变式2-2】如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果∠AOC＝40°，∠COD＝50°，那么：（1）这个图形的旋转中心是；（2）旋转的角是；（3）点A的对小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com应点是，线段OC的对应线是．【答案】O；90°；D；OF【解析】【解答】四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，所以旋转中心是O；旋转角为∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝9...