小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23.2&23.3中心对称及图案设计中心对称和中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系．②对称中心不定．①指一个图形本身成中心对称．②对称中心是图形自身或内部的点．联系如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．题型1：中心对称和中心对称图形1.1．下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【变式1-1】下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【变式1-2】对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．（填写图形的相应编号）题型2：中心对称的性质-求角度2.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是【变式2-1】如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O中心对称，若AB=6，∠BAC=40°，则CD的长度为，∠ACD的度数为°。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2-2】如图，将正五边形绕中心O顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则a的最小角度为（）A.30°B.36°C.72°D.90°题型3：中心对称的性质-求边长3.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是．【变式3-1】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC=2，AB′=5，则菱形ABCD的边长是（）A.3B.4C.❑√15D.❑√17【变式3-2】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3+❑√3B.2+2❑√3C.2+❑√3D.1+2❑√3题型4：确定对称中心及中心对称作图4.如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．【变式4-1】如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【变式4-2】如图，△ABC和△≝¿关于点O成中心对称.（1）作出它们的对称中心O，并简要说明作法；（2）若AB=6，AC=5，BC=4，求△≝¿的周长；（3）连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于原点对称的点的坐标特征关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即点关于原点的对称点坐标为，反之也成立.题型5：关于原点对称的点的坐标特征5.平面直角坐标系内与点P(−2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A．(3，−2)B．(2，3)C．(2，−3)D．(−2，−3)【变式5-1】已知点A(-1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值是（）A．-1B．1C．-2D．2【变式5-2】已知P1(a，−2)和P2(3，b)关于原点对称，则(a+b)2021的值为（）A．−1B．1C．−52021D．52021题型6：关于原点对称的点的坐标特征及应用6.在平面直角坐标系xOy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（）A．x<12B．−3<x<12C．x>12D．x＞－3【变式6-1】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）...
