小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第22章二次函数单元检测一、单选题1．抛物线y=−12x2+x+1经平移后，不可能得到的抛物线是（）A．y=−12x2+xB．y=−12x2−4C．y=−12x2+2021x−2022D．y=−x2+x+1【答案】D【解析】【解答】解：抛物线y=−12x2+x+1经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到.故答案为：D.【分析】抛物线经过平移后，a的值不会发生改变，据此判断.2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．1米【答案】A【解析】【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．【解答】 水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x，∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=-x2+4x的顶点坐标的纵坐标，∴y=-x2+4x=-（x-2)2+4，∴顶点坐标为：（2，4)，∴喷水的最大高度为4米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选A．【点评】本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．3．二次函数y=x2-2x+2与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点令y=0，求出x的值即可．【解答】 △=（-2)2-4×1×2=-4＜0，∴二次函数y=x2-2x+2与x轴没有交点，与y轴有一个交点．故答案为：B．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知x轴上点的坐标特点是解答此题的关键．4．某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为（）A．y=25x+15B．y=2.5x+1.5C．y=2.5x+15D．y=25x+1.5【答案】C【解析】【解答】解：新增加的投资额x万元，则增加产值250x100万元．这函数关系式是：y=2.5x+15．故选C．【分析】每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．总产值=现在年产值+增加的年产值．5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M（2，0）．下列结论：①ac＜0；②2a+b＝0；③若关于x的方程ax2+bx+c﹣t＝0有两个不相等的实数根，则t＞0；④若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝4．其中正确的有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【解答】解：① 抛物线开口向上，∴a＞0， 抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴ac＞0，所以①不符合题意；② 顶点M（2，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣b2a＝2，∴4a+b＝0，所以②不符合题意；③ 抛物线的顶点M的坐标为（2，0），∴4a+2b+c＝0，又 4a+b＝0，∴b+c＝0，即b＝﹣c，4a＝c， 关于x的方程ax2+bx+c﹣t＝0有两个不相等的实数根，∴b24﹣a（c﹣t）＞0，即c2﹣c（c﹣t）＞0，得ct＞0， c＞0，∴t＞0，所以③符合题意；④ ax12+bx1＝ax22+bx2，则ax1❑2+bx1+c=ax2❑2+bx2+c， 当x＝x1与x＝x2时，y值相同，∴x1，x2关于对称轴x＝2对称，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则x1+x22=2，即x1+x2＝4，所以④符合题意．故答案为：B．【分析】由抛物线开口向上，得出a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方，得出c＞0，所以①不符合题意；根据抛物线的对称轴为直线x＝﹣b2a＝2，4a+b＝0，所以②不符合题意；由抛物线的顶点M的坐标为（2，0），得到4a+2b+c＝0，再得4a+b＝0，b+c＝0，即b＝﹣c，4a＝c，由c＞0，得到t＞0，所以③符合题意；由ax12+bx1＝ax22+bx2，得出x1，x2关于对称轴x＝2对称，所以④符合题意．6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x2+（m1﹣）x+m绕原点旋转180°，在旋转后的抛物线上，当x¿4时，y随x的增大而增大，则m的范围是（）A．m¿7﹣B．m≥7﹣C．m...