小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期中期末考前基础练练练-一元二次方程（38题）一、单选题1．一元二次方程x2−x−2=0的解是（）A．x1＝1，x2＝2B．x1＝－1，x2＝-2C．x1＝－1，x2＝-2D．x1＝－1，x2＝2【答案】D【解析】【解答】x2－x－2＝0，（x－2）（x＋1）＝0，解得：x1＝－1，x2＝2，故答案选D.【分析】利用因式分解法把x2－x－2＝0转化为（x－2）（x＋1）＝0，解得：x1＝－1，x2＝2。2．一元二次方程x24x+4=0﹣的根的情况为（）A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根【答案】C【解析】【解答】解： 一元二次方程x24x+4=0﹣，∴△=（﹣4）24×1×4=0﹣，∴方程有两相等实数根．故选：C．【分析】把a=1，b=4﹣，c=4代入判别式△=b24ac﹣进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．3．若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（）A．c≤94B．c≤49C．c≥49D．c≥94【答案】A【解析】【解答】解： 方程x2+3x+c＝0有实数根，∴△＝b24ac﹣＝324×1×c≥0﹣，解得：c≤94，故答案为：A．【分析】由方程x2+3x+c=0有实数解，根据根的判别式的意义得到△≥0，即32-4×1×c≥0，解不等式即可得到c的取值范围．4．方程2x2−6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A．6,2,9B．2,−6,9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．2,6,9D．2,−6,−9【答案】D【解析】【解答】解： 方程2x2-6x=9化成一般形式是2x2-6x-9=0，∴二次项系数为2，一次项系数为-6，常数项为-9．故答案为：D．【分析】根据一元二次方程各项及各项系数的定义求解即可。5．方程（x+1）2=4的解是（）A．x1=3﹣，x2=3B．x1=3﹣，x2=1C．x1=1﹣，x2=1D．x1=1，x2=3【答案】B【解析】【解答】（x＋1）2＝4则x＋1＝±2，解得：x1＝−1-2＝-3，x2＝−1+2＝1．故答案为：B．【分析】利用直接开平方的方法解一元二次方程得出答案．6．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A．（x+2）2=9B．（x-2）2=9C．（x+1）2=6D．（x-1）2=6【答案】D【解析】【分析】在本题中，把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．【解答】移项得，x2-2x=5，配方得，x2-2x+1=5+1，即（x-1)2=6，故答案为（x-1)2=6．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7．已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三角形的面积是()A．24或2❑√5B．24C．8❑√5D．24或8❑√5【答案】D【解析】【解答】x²-16x+60=0,(x-6)(x-10)=0，解得x=6或x=10，当x=6时，该三角形是以6为腰，8为底的等腰三角形，∴底边上的高h=❑√62−42=2❑√5，∴三角形的面积为：12×8×2❑√5=8❑√5.当x=10时，三角形的三边为6，8，10， 62+82=102，∴该三角形是以6,8为直角边的直角三角形，∴三角形的面积为12×6×8=24，∴三角形的面积为24或8❑√5.【分析】利用因式分解法求出方程的根x=6或x=10，分两种情况讨论，①当第三边长为6时，②当第三边长为8时，分别求出三角形的面积即可.8．若一元二次方程x22x2015=0﹣﹣的两根为a，b，则a23ab﹣﹣的值为（）A．2012B．2013C．2014D．2015【答案】B【解析】【解答】解： a为方程x22x2015=0﹣﹣的根，∴a22a2015=0﹣﹣，∴a2=2a+2015，∴a23ab=2a+20153ab=2015﹣﹣﹣﹣﹣（a+b）， a、b为方程x22x2015=0﹣﹣的两根，∴a+b=2，∴a23ab=2015﹣﹣﹣（a+b）=20152=2013﹣．故选B．【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到a2=2a+2015，则a23ab﹣﹣可化简为2015﹣（a+b），再利用根与系数的关系得到a+b=2，然后利用整体代入的方法计算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．一元二次方程x2-3x=0的解是()A．x=0B．x=3C．x=...