小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.6一元二次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022春•雨山区校级月考）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．4（x+2）＝25B．2x2+3x1﹣＝0C．ax2+bx+c＝0D．1x+2=¿4【思路点拨】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解题过程】解：A．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；C．当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D．该方程是分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．2．（2022•安庆一模）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x22021﹣x＝0B．（x+1）2＝0C．x2+4＝2xD．x2+2＝3x【思路点拨】求出一元二次方程根的判别式，根据符号即可得到结论．【解题过程】解：A、方程x22021﹣x＝0， Δ＝202124×1×0﹣＝4084441＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B、 方程（x+1）2＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴x1＝x2＝﹣1，∴方程有两个相等的实数根，不故本选项不符合题意；C、方程整理得x22﹣x+4＝0， Δ＝44×1×4﹣＝416﹣＝﹣12＜0，∴方程没有实数根，故本选项符合题意；D、方程整理得x23﹣x+2＝0， Δ＝（﹣3）24×1×2﹣＝1＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意．故选：C．3．（2021秋•瓦房店市期末）目前电影《长津湖》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为（）A．4.1（1+x）＝8.22B．4.1（1+x）2＝8.22C．4.1+4.1（1+x）2＝8.22D．4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）2＝8.22【思路点拨】设增长率为x，根据第一天的票房收入及前三天的票房收入，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解题过程】解：根据题意知4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）2＝8.22，故选：D．4．（2021秋•泉州期末）已知实数a是一元二次方程x2+x8﹣＝0的根，则a4+a3+8a1﹣的值为（）A．62B．63C．64D．65【思路点拨】把方程的解代入方程得到关于a的等式，然后利用等式对代数式进行化简求值．【解题过程】解： a是一元二次方程x2+x8﹣＝0的一个根，∴a2+a8﹣＝0∴a2+a＝8，∴a4+a3+8a1﹣＝a2（a2+a）+8a1﹣＝8a2+8a1﹣＝641﹣＝63，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．5．（2022•南平模拟）已知方程x2+2x8﹣＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解是（）A．x1＝1，x2＝5B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝﹣1，x2＝5D．x1＝﹣1，x2＝﹣5【思路点拨】把方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0看作关于（x+1）的一元二次方程，则利用方程x2+2x8﹣＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4得到x+1＝2或x+1＝﹣4，然后解一次方程即可．【解题过程】解：把方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0看作关于（x+1）的一元二次方程， 方程x2+2x8﹣＝0的解是x1＝2，x2＝﹣4，∴x+1＝2或x+1＝﹣4，解得x＝1或x＝﹣5，∴方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0的解为x1＝1，x2＝﹣5．故选：B．6．（2022•兴化市模拟）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当a+b+c＝0时，方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．b＝c≠aB．a＝b≠cC．a＝c≠bD．a＝b＝c【思路点拨】利用根的判别式的意义得到Δ＝b24﹣ac＝0，再把b＝﹣（a+c）代入得到（a+c）24﹣ac＝0，所以a＝c，b＝﹣2a，由于a≠0，则a≠b，从而可对各选项进行判断．【解题过程】解： 方程有两个相等的实数根，∴Δ＝b24﹣ac＝0， a+b+c＝0，即b＝﹣（a+c），∴（a+c）24﹣ac＝0，∴（a﹣c）2＝0，∴a﹣c＝0，即a＝c，∴b＝﹣2a，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.d...