小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.5圆（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022·重庆忠县·九年级期中）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°【思路点拨】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得∠BAD+BCD=180°∠，即可求得∠BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案．【解题过程】解：在圆上取一点A，连接AB，AD， 点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°.故选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）【思路点拨】根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+EBF=90°∠时F点的位置即可。【解题过程】解： 过格点A，B，C作一圆弧，∴三点组成的圆的圆心为：O（2，0）， 只有∠OBD+EBF=90°∠时，BF与圆相切，∴当△BODFBE△≌时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选C．3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在⊙О中，点C在弦AB上移动，连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙О于点D．若AB=2,则CD的最大值是（）A．4B．2C．❑√2D．1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【思路点拨】连接OD，如图，利用勾股定理得CD，利用垂线段最短得到当OCAB⊥时，OC最小，再求出CD即可．【解题过程】解：连接OD，如图， CD⊥OC，∴∠DCO=90∘，∴CD=❑√OD2−OC2=❑√r2−OC2，当OC的值最小时，CD的值最大，而OC⊥AB时，OC最小，此时D.B两点重合，∴CD=CB=12AB=12×2=1．即CD的最大值为1．故答案为：D．4．（2022·浙江丽水·模拟预测）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．2❑√5cmB．4❑√5cmC．2❑√5cm或4❑√5cmD．2❑√3cm或4❑√3cm【思路点拨】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解题过程】解：连接AC，AO，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=12AB=12×8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时， OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM=❑√OA2−AM2=❑√52−42=3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=❑√AM2+CM2=❑√42+82=4❑√5cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， OC=5cm，∴MC=5−3=2cm，在Rt△AMC中,AC=❑√AM2+CM2=❑√42+22=2❑√5cm.故选：C.5．（2022·江苏·九年级）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3,∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为（）A．❑√3B．2❑√3C．1D．2【思路点拨】过D作DE⊥AB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comRt△DEB≌Rt△DCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+❑√3，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB．【解题过程】解：如图：过D作DE⊥AB，垂足为E AB是直径∴∠ACB=90° ∠ABC的角平分线BD∴DE=DC=1在Rt△DEB和Rt△DCB中DE=DC、BD=BD∴Rt△DEB≌Rt△DCB（HL）∴BE=BC在Rt△ADE中，AD=AC-DC=3-1=2AE=❑√AD2−DE2=❑√22−12=❑√3设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+❑√3在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2则（x+❑√3）2=32+x2，解得x=❑√3∴AB=❑√3+❑√3=2❑√3故填：2❑√3．6．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E,F,G,H,M,N都在同一个圆上．记该圆面积为S1，△ABC面积为S2，则小学、初中、高中各...