小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24.4弧长和扇形面积【提升训练】一、单选题1．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧和的夹角为120°，长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】贴纸部分的面积实际是扇形OAB和扇形OCD的面积差，可根据扇形的面积公式分别表示出两部分的面积，进而可求出贴纸部分的面积．【详解】解：S=S扇形OAB-S扇形OCD==25π（cm2），故选：B．【点睛】本题考查了扇形面积的计算方法，不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．2．如图，中，，，，点从点出发，沿运动到点停止，过点作射线的垂线，垂足为，点运动的路径长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】取中点，连接、，根据直角三角形的性质可得，则可确定点Q的运动轨迹，再利用弧长的计算公式计算即可．【详解】解：取中点，连接、， 和中，，∴在以为圆心，为直径的圆上，运动路径为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴点运动路径长为．故选：D．【点睛】本题考查了弧长的计算问题，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性质，并确定点运动的路径．3．如图，在中，，，，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用勾股定理可求出AC的长，根据直角三角形两锐角互余的性质可得∠A+∠B=90°，根据S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD即可得答案．【详解】 ，∴∠A+∠B=90°， ，，∴=1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S阴影=S△ABC-S扇形BEF-S扇形ACD=BC·AC-=×1×2-=1-，故选：D．【点睛】本题考查勾股定理及扇形面积，熟练掌握扇形面积公式是解题关键．4．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】利用等六边形的性质计算出AC的长度，再根据扇形面积计算公式计算即可．【详解】解：过B点作AC垂线，垂直为G，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据正六边形性质可知，，∴，∴S扇形=，故选：A．【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，根据正六边形性质计算出扇形的半径是解题的关键．5．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．10cmB．cmC．cmD．cm【答案】C【分析】根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1＝90°，∠A1CA2＝60°，AB＝5cm，CA1＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3cm，然后根据弧长公式计算即可．【详解】解：点A以B为旋转中心，以∠ABA1为旋转角，顺时针旋转得到A1，A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到， ∠ABA1＝90°，∠A1CA2＝60°，AB＝cm，CA1＝3cm，∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长＝（cm）．故选：C．【点睛】本题考查了弧长公式以及旋转的性质，准确得到点A的运动轨迹是两段弧，是解题的关键．6．如图，是的直径，为半圆的中点，为弧上一动点，连接并延长，作于点，若点从点运动到点，则点运动的路径长为（）A．B．C．D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】首先根据点的轨迹，来确定点的轨迹，确定轨迹为圆后，再利用弧长公式进行求解．【详解】解：由题意知点的轨迹是圆，则点的轨迹是以为直径的圆上，以为直径作圆，如下图：要求点运动的路径长，结合临界点法，当点与重合时，点到点处，当点与重合时，点到点处，运动的路径长为...