小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（单元测试-基础卷）一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2022·广西贺州·八年级期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用一元二次方程的定义：方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程(等式),叫做一元二次方程.判断即可．【详解】解：A．是二元一次方程，不符合题意；B．是二元二次方程，不符合题意；C．是分式方程，不符合题意；D．是一元二次方程，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．(本题3分)（2022·安徽六安·八年级期末）一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，-1B．5，4C．5，-4D．5，0【答案】C【分析】根据一元二次方程定义直接求解即可．【详解】解：将一元二次方程化为一般式，二次项系数为，一次项系数为，故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程定义各个描述是解决问题的关键．3．(本题3分)（2022·安徽六安·八年级期末）下列一元二次方程没有实数根的是（）A．-x2+x+3=0B．x2-x=2C．x2-x+1=0D．x2+x-3=0【答案】C【分析】先分别计算四个方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A、Δ＝（﹣1）24×﹣（﹣1）×3＝13＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以该选项不符合题意；B、Δ＝（﹣1）24×1×﹣（﹣2）＝9＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以该选项不符合题意；C、Δ＝（﹣1）24×1×1﹣＝﹣3＜0，则方程没有实数根，所以该选项符合题意；D、Δ＝124×1×﹣（﹣3）＝13＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．4．(本题3分)（2022·山东烟台·八年级期末）关于x的一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个不相等的同号实数根D．没有实数根【答案】B【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【详解】解：一元二次方程中， △=，∴原方程有两个不相等的实数根, ,∴原方程有两个不相等的异号实数根．故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系是解题的关键，（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．(本题3分)（2022·山东烟台·八年级期末）若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（）A．4B．3C．2D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】把x=1代入方程，即可得到关于m的方程，然后再求解即可．【详解】解：把x=1代入方程得：1-m+2=0，解得：m=3．故选B．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，理解方程的解的定义是解答本题的关键．6．(本题3分)（2022·山东烟台·八年级期末）用配方法解方程时，原方程变形为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用完全平方公式进行配方即可得．【详解】解：，移项，得，配方，得，即，故选：C．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．7．(本题3分)（2022·全国·九年级课时练习）设，是方程的两个实数根，则的值为（）A．2020B．2021C．2022D．2023【答案】B【分析】由题意根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出，将其代入中即可得出答案．【详解】解： ，是方程的两个实数根，∴，∴=2022-1=2021．故选：B．【点睛】本题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....