第二十四章圆24.2.1点和圆的位置关系一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O的A．外部B．内部C．圆上D．不能确定【答案】B[来源:Z。xx。k.Com]【名师点睛】点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d＝r；③点P在圆内⇔d＜r．2．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆心上D．点在圆上或圆内【答案】D【解析】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【名师点睛】考查反证法以及点和圆的位置关系，解题的关键是掌握点和圆的位置关系.3．在平面直角坐标系中，若点在内，则的半径的取值范围是[来源:学科网]A．B．C．D．【答案】D【解析】∵O（0，0），P（3，4），∴OP=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵点P(3,4)在⊙O内，⊙O的半径r，∴r>5，故选D.【名师点睛】本题考查了两点间的距离，点与圆的位置关系，熟知点到圆心的距离d与半径r的关系是解题的关键.4．如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是A．0＜r＜2B．0＜r＜3C．2＜r＜3D．r＞3【答案】A5．已知⊙O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为（3，﹣4），则点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定【答案】B【解析】由勾股定理得即点P到圆心的距离等于半径,点P在上，故选B．6．同一平面内，⊙O的半径为2，点P与圆心O的距离为2，则点P与⊙O的位置关系是A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定【答案】B【解析】∵d=2=r，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O上，故选B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．以点A为圆心，AC长为半径作圆．则下列结论正确的是[来源:Z§xx§k.Com]A．点B在圆内B．点B在圆上C．点B在圆外D．点B和圆的位置关系不确定【答案】C【解析】如图，∵在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=．∵AB=5＞4，∴点B在⊙A外．故选C.8．下列命题为真命题的是A．两点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．垂直于弦的直径平分弦D．相等的圆周角所对的弧相等，所对的弦也相等【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．⊙的半径为，点到圆心的距离为，则点在⊙__________．（填“内”、“上”或“外”）【答案】内【解析】根据点到圆心的距离与半径的关系可以判定点与圆的位置关系,点到圆心的距离小于半径,点在圆内,故答案为:内.10．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______确定一个圆（填“能”或“不能”）．【答案】能【解析】∵B（0，-3）、C（2，-3），∴BC∥x轴，而点A（1，0）在x轴上，∴点A、B、C不共线，∴三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）能确定一个圆．故答案为能．11．已知，同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8、最小距离为2，则⊙O的半径为___________【答案】3或512．ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD交AB于D,以点C为圆心,以R长为半径作圆,使D点在此圆内,则R的取值范围是______________．【答案】R>【解析】如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∵ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=．[来源:学科网ZXXK]∵CD⊥AB，∴CD=．∴以R长为半径作圆,使D点在此圆内,则R的取值范围是R>.故答案为R>.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）点M的坐标为_____；（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．【答案】（2，0）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【名师点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，坐标与图形性质以及垂径定理，利用网格结构得到圆心M的坐标是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com