小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04三角形全等的性质与判定考点一全等三角形的性质考点二用SSS证明三角形全等考点三用SAS证明三角形全等考点四用ASA证明三角形全等考点五用AAS证明三角形全等考点六用HL证明三角形全等考点一全等三角形的性质例题：（2021·重庆大足·八年级期末）如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（）A．4B．5C．6D．无法确定【答案】A【解析】【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可．【详解】 和全等，，对应∴∴AB=DF=4故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意①对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系②可以进一步推广到全等三角形对应边上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等③全等三角形有传递性．【变式训练】1．（2022·云南昆明·三模）如图，，若，则的度数是（）A．80°B．70°C．65°D．60°【答案】B【解析】【分析】由根据全等三角形的性质可得，再利用三角形内角和进行求解即可．【详解】，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．2．（2022·上海·七年级专题练习）如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)DE的长；(2)∠BAC的度数．【答案】(1)；(2)【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到∠D＝90°，求得∠DBA+∠BAD＝90°，根据全等三角形的性质得到∠DBA＝∠CAE等量代换即可得到结论．(1)解： △ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，∴AE＝BD＝4cm，∴DE＝AD+AE＝6cm．(2) BD⊥DE，∴∠D＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝90°， △ABD≌△CAE，∴∠DBA＝∠CAE∴∠BAD+∠CAE＝90°，∴∠BAC＝90°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．考点二用SSS证明三角形全等例题：（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）如图，，点E在BC上，且，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由．【答案】(1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论．(1)在和中，，∴(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下： ∴，∴．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键．【变式训练】1．（2021·河南省实验中学七年级期中）如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD，且满足，，，连接AF；(1)与相等吗？请说明理由．(2)若，，AF平分时，求的度数．【答案】(1)，理由见解析(2)【解析】【分析】（1）由“SSS”可证△AEB≌△DFC，可得结论；（2）由全等三角形的性质可得∠AEB＝∠DFC＝20°，可求∠EAB＝120°，由角平分线的性质可求解．(1)解：，理由如下： ∴在和中∴∴(2)解： ∴∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 平分∴【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键．2．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．(1)若，，求四边形AECF的面积；(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．【答案】(1)48(2)∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC，证明见解析【解析】【分析】（1）连接AC，证明△ACE≌△ACF，则S△ACE＝S△ACF，根据三角形面积公式求得S△ACF与S△ACE，根据S四边形AECF＝S△ACF＋S△ACE求解即可；（2）由△A...