小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项04全等三角形基本模型（4大模型）模型一：平移型模型二：翻折型模型三：旋转型模型四：一线三垂直型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【类型一：平移型】【典例1】如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.求证：.【变式1-1】如图，已知RtABC△与RtDEF△中，∠A＝∠D＝90°，点B、F、C、E在同一直线上，且AB＝DE，BF＝CE，求证：∠B＝∠E．【变式1-2】如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA//FB，EC//FD，EA=FB．求证：AB=CD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-3】如图，点B，C，E，F在同一直线上，BE=CF，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为C，F，AB=DE．求证：AC=DF．【类型二：翻折型】【典例2】已知，∠A＝∠D，BC平分∠ABD，求证：AC＝DC．【变式2-1】如图，已知BD是∠ABC的角平分线，AB=CB．求证：△ABD≌△CBD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2-2】已知：如图，线段BE、DC交于点O，点D在线段AB上，点E在线段AC上，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．【变式2-3】已知：如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2.求证AB＝DC.【类型三：旋转型】【典例3】已知：如图，AD，BE相交于点O，ABBE⊥，DEAD⊥，垂足分别为B，D，OA=OE．求证：△ABOEDO△≌．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．【典例4】如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：∠B=∠E.【变式4】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【类型四：一线三垂直型】【典例5】如图，AB＝AC，直线l经过点A，BM⊥l，CN⊥l，垂足分别为M、N，BM＝AN．（1）求证：MN＝BM+CN；（2）求证：∠BAC＝90°．【变式5-1】课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：△ADCCEB≌△；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式5-2】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，①求证：△ADC≌△CEB；②求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论②还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=E∠，AC=CE，AB∥DE，求证：△ABC≌△CDE．2．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DCAB∥．求证DC=AB．3．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE．求证：AC＝DF．4．如图，等边△ABC的内部有一点D，连接BD，以BD为边作等边△BDE，连接AD，CE，求证：AD=CE．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC.6．如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=CD，AE=DF，BF=CE，求证：∠A=∠D.7．如图，已知AB、CD相交于点O，且AD=CB，AB=CD．求证：∠A=C∠．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知：如图，A、C、F、D在同一条直线上，且AB¿/¿DE，AF＝DC，AB＝DE，求证：△ABC≌△DEF．9．如图：点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G.过点G作GH⊥BC，垂足为H.（1）求证：△ABF≌△DCE（2）求证：∠EGH=∠FGH10．如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC.（1）求证：△ABD⊆△ACD：（2）若∠B=25°，∠BAC=40°，求∠BDC的度数.小学、初...