小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023题型变式训练学年八年级数学上册章节同步实验班培优（人教版）11.1.2三角形的高、中线与角平分线题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型变式【题型1】与三角形的高有关的计算问题1．（2022·内蒙古包头·七年级期中）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（）与三角形的高有关的计算问题三角形中线有关求长度问题三角形中线有关求面积问题三角形的角平分线高、中线、角平分线的应用三角形的高中线与角平分线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】【分析】根据三角形的面积及高求得底边BC的值，再利用中线的性质即可求得结果．【详解】解：由题意得，，，又为△ABC的中线，，，，故选C．【点睛】本题考查了三角形面积及中线的性质，根据面积及高求出底边，再利用中线的性质解决问题是解题的关键．【变式1-1】2．（2022·重庆巴蜀中学七年级期中）如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（）A．10B．C．D．7【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用三角形面积公式即可求得．【详解】解：△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，∴S△ABC=AB•CE=AC•BD，∴AC==10，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟知三角形面积公式是解题的关键．【题型2】三角形中线有关求长度问题1．（2022·吉林·东北师大附中七年级期中）如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】【分析】根据中线的定义得到BD=CD，再根据三角形周长公式分别表示出两个三角形的周长，然后作差即可．【详解】解： AD为BC边上的中线，∴BD=CD， △ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AD+AC+CD，∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+BD+AD-AD-AC-CD=AB-AC=3，故选B．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查了三角形中线的定义，熟知三角形中线的定义是解题的关键．【变式2-1】2．（2022·河北邯郸·七年级阶段练习）如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】利用中线的性质可知：，即由此可知和的周长的差为，代入即可求值．【详解】解： 是边上的中线，∴，∴和的周长的差为：cm，故选：B．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，灵活运用中线的性质是解题的关键．【题型3】三角形中线有关求面积问题1．（2022·江苏常州·七年级期末）如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且．若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（）A．2B．3C．4D．6【答案】B【解析】【分析】根据可得，根据AD是△ABC的中线，可得，即可求解．【详解】解： ，∴，△DEC的面积是1，，AD是△ABC的中线，．故选B．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线的性质是解题的关键．【变式3-1】2．（2022·安徽芜湖·八年级期末）如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．9B．10C．11D．12【答案】A【解析】【分析】首先根据点E是AD的中点，可知，，再根据点D是BC的中点，可得，即可得，然后根据点F，G是BE，CE的中点，得，，可知FG是△CBE的中位线，可得，即可得出答案．【详解】 点E是AD的中点，∴，． 点D是BC的中点，∴，∴． 点F，G是BE，CE的中点，∴，，∴FG是△CBE的中位线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和中线的关系，三角形中位线的定义和性质等，将一个三角形的面积转化为求三个小三角形的面积是解题的关键．【题型4】三角形的角平分线1．（2021·...