小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题9.8不等式（组）的新定义问题大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•庐阳区校级期中）对于任意实数m、n，定义一种新运算：m*n＝m3﹣n+7，等式右边是通常的加减运算，例如：2*3＝23×3+7﹣＝0．（1）（8*2）的平方根为；（2）若关于x的不等式组3t＜2*x＜7解集中恰有3个整数解，求t的取值范围．2．（2021春•嘉鱼县期末）定义一种新运算“a△b”：当a≥b时，a△b＝a+2b；当a＜b时，a△b＝a2﹣b．例如：3△（﹣4）＝3+2×（﹣4）＝﹣5，12△＝12×2﹣＝﹣3．（1）填空：（﹣4）△3＝；（直接写结果）（2）若（3m4﹣）△（m+6）＝（3m4﹣）+2（m+6），求m的取值范围；（3）已知（3x7﹣）△（32﹣x）＜﹣6，求x的取值范围．3．阅读下面材料：对于实数p，q，我们定义符号max{p，q}的意义为：当p≤q时，max{p，q}＝q；当p＞q时，max{p，q}＝p，如：max{2．﹣1}＝2；max{3，3}＝3．根据上面的材料回答下列问题：（1）max{1﹣，3}＝；（2）当max{3x−12，2x+13}¿2x+13时，求x的取值范围．4．（2020春•朝阳区校级期中）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n＝1，m⊕2n＝﹣2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（﹣8）＞0，求m的取值范围．我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b＝4a3﹣b．例如：5⊕6＝4×53×6﹣＝2．5．（2022春•如皋市期末）对于任意实数m，n，定义一种新运算：m◎n＝m+n5﹣，其中，等式右边是通常的加减运算．如：23◎＝2+35﹣＝0．若关于x的不等式组t＜2◎x＜7恰有3个整数解，求t的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2022春•新郑市期末）对于任意实数x，y定义一种新运算“#”：x#y＝xy+x﹣y．例如，3#5＝3×5+3﹣5＝13．（1）解不等式：3#x＜4；（2）若m＜2#x＜9，且该不等式组的解集中恰有两个整数解，请直接写出m的取值范围．7．（2018春•房山区期中）定义：对于任何有理数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[1.5]﹣＝﹣2．（1）[﹣π]＝；（2）如果[x−12]＝﹣5，求满足条件的所有整数x；（3）直接写出方程6x3[﹣x]+7＝0的解．8．（2022春•唐县期末）规定min（m，n）表示m，n中较小的数（m，n均为实数），例如：min{3，﹣1}＝﹣1，min{❑√2，❑√2}=❑√2据此解决下列问题：（1）min{2﹣，﹣3}＝；（2）若min{3x1﹣，2}＝2，求x的取值范围；9．（2022春•大观区校级期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a−32（a+b），如1⊕5＝2×1−32（1+5）＝﹣7．（1）若x⊕4＝0，则x＝．（2）若关于x的方程x⊕m＝﹣2⊕（x+4）的解为非负数，求m的取值范围．10．（2022春•三水区校级期中）定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a+b；当a＜b时，a※b＝2a﹣b．例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．（1）填空；（﹣3）※2＝；（2x2+2x+2）※（x24﹣）＝；（2）若（3x4﹣）※（2x+3）＝2（3x4﹣）+（2x+3），则x的取值范围为．（3）已知（2x6﹣）※（93﹣x）＜7，求x的取值范围．11．（2018•余姚市模拟）请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．（1）若x⊕y＝1，x⊕2y＝﹣2，分别求出x和y的值；（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（2022•南京模拟）定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a+2b；当a＜b时，a*b＝a2﹣b．例如：3*（﹣4）＝3+（﹣8）＝﹣5，...