小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com七年级下学期【平行线的判定与性质30题专训】一．解答题（共30小题）1．（2024•江夏区校级模拟）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求证：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．2．（2023秋•遂平县期末）根据解答过程填空（理由或数学式）：已知：如图，∠1+2∠＝180°，∠3＝∠B，求证：∠ACB＝∠4．证明： ∠1+∠DFE＝180°（），又 ∠1+2∠＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE（），∴AB∥EF（），∴∠3＝∠． ∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠，∴DE∥BC（），∴∠ACB＝∠4（）．3．（2023秋•安溪县期末）将下面的推理过程及依据补充完整．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知：如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．证明： ∠1＝∠2（已知）∠1＝∠4（①）∴∠2＝∠4（等量代换）∴CE∥BF（②）∴∠3＝∠③（两直线平行，同位角相等）又 AB∥CD（已知）∴∠3＝∠B（④）∴∠B＝∠C（等量代换）4．（2023秋•中牟县期末）如图，AB∥CD，∠BAD＝50°，∠ADF＝10°，∠EFD＝140°．（1）直线AB与EF有怎样的位置关系？并证明你的结论；（2）若∠AEF＝70°，求∠DAE的度数．5．（2024•兴宁区校级开学）如图，AB∥DG．（1）若AD是∠BAC的角平分线，∠BAD＝35°，求∠DGC的度数；（2）若∠1＝∠2，求证：AD∥EF．6．（2024•渝中区校级开学）补全证明过程：（括号内填写理由）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com证明： ∠1＝∠2，（已知）∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3，（）∴CE∥BF，（）∴∠C＝∠4，（两直线平行，同位角相等）又 ∠A＝∠D，（已知）∴AB∥，（内错角相等，两直线平行）∴∠B＝∠4，（）∴∠B＝∠C．（等量代换）7．（2023秋•内乡县期末）完成下面的证明：如图，已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠BDE＝∠C．证明： AD⊥BC，FG⊥BC（已知），∴∠ADC＝90°，∠FGC＝90°（①），∴∠ADC＝∠FGC（②），∴AD∥FG（③），∴∠1＝④（⑤）．又 ∠1＝∠2（已知），∴∠3＝⑥（⑦），∴DE∥AC（⑧），∴∠BDE＝∠C（⑨）．8．（2023秋•淅川县期末）如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求证：AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明： ∠1＝∠2，（已知） ∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠．（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DF∥CE．（）∴∠C＝∠．（两直线平行，同位角相等） ∠C＝∠F，（已知）∴∠F＝∠．（等量代换）∴AC∥BF．（）∴∠A＝∠B．（） AB⊥AC，（已知）∴∠A＝90°．∴∠B＝90°．∴AB⊥BF．（）9．（2023秋•镇平县期末）根据解答过程填空（理由或数学式）．已知：如图，∠D+3∠＝180°，AE平分∠BAD交CD于点F，∠4＝∠E．求证：∠B＝∠DCE．证明： ∠D+3∠＝180°（已知），∴AD∥BC（）．∴∠1＝∠（）． AE平分∠BAD（已知），∴∠1＝∠2（）．∴∠2＝∠（）． ∠4＝∠E（已知），∴∠2＝∠4（）．∴AB∥CD（）．∴∠B＝∠DCE（）．10．（2023秋•宽甸县期末）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（2023秋•沙坪坝区校级期末）推理填空：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BC．证明： ∠1＝∠2，∴∠1+∠EBD＝∠2+∠EBD（），即∠ABD＝∠EBC， AB∥CD（已知），∴，∴∠3＝∠EBC， ∠3＝∠4，∴，∴AD∥BC（）．12．（2024•渝中区校级开学）如图，BE平分∠ABC，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，试说...