小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06整式（知识大串讲）【知点梳理】识考点1代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2、整式和分式统称为有理式。3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。考点2单项式1.单项式定义（1）定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如3x2的系数是3；ab23的系数是13；4.8a的系数是4.8；（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号如−4xy2的系数是−4；−(2x2y)的系数是−2；（3）对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如−ab2的系数是-1；ab2的系数是1；（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式2x4y2z的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0；（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式−24x2y3z4的次数是2＋3＋4=9而不是13次；（3）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数；4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“¿”或者省略不写。例如：100×t可以写成100⋅t或100t5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.考点3多项式1、定义：几个单项式的和叫多项式.2、多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项.3、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.4、多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.考点4整式（1）单项式和多项式统称为整式。（2）单项式或多项式都是整式。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）整式不一定是单项式。（4）整式不一定是多项式。（5）分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。【典例分析】【考点1列代数式】【典例1】（2022春•南岗区校级期中）一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，用整式表示这个三位数是（）A．abcB．100c+10b+aC．100a+10b+cD．a+b+c【答案】C【解答】解： 一个三位数，百位上数字是a，十位上数字是b，个位上数字是c，∴这个三位数是100a+10b+c，故选：C．【变式1-1】（2021秋•长沙期末）10月中旬，为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长．若原来的沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为（）A．a（b+x）B．b（a+x）C．axD．bx【答案】D【解答】解： 长方形的花园长增加x，宽为b，∴新的花园增加的面积为bx．故选：D．【变式1-2】（2022春•上城区期末）原来花100元能购买某种糖果m千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨价后花100元能买到糖果（）A．千克B．千克C．千克D．千克【答案】A【解答】解：依题意有：100÷[×（1+10%）]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝100÷＝100×＝m（千克）．故选：A．【变式1-3】（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（1008﹣x）元【答案】C【解答】解：设购买甲...