小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题5列一元一次方程解应用题（解析版）第一部分教学案类型一行程问题（一）相遇问题典例1甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（不考虑列车长度）（2）快车先开出25分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？思路引领：（1）设经过x小时后两车相距40千米，分两种情况：当相遇前相距40千米；当相遇后相距40千米；列出方程求出x的值；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，等量关系为：慢车（2560+¿y）小时的路程+快车y小时的路程＝360千米，列方程求出y的值．解：（1）设经过x小时后两车相距40千米，依题意得：当相遇前相距40千米时：72x+48x＝36040﹣，解得：x¿83；当相遇后相距40千米时：72x+48x＝360+40，解得：x¿103．答：经过83或103小时后两车相距40千米；（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：72（2560+¿y）+48y＝360，解得：y¿114．答：慢车行驶114小时两车相遇．总结提升：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．典例2一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．思路引领：（1）根据火车长度为xm，根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可；（3）上述问题中火车的平均速度不发生变化；（4）根据速度相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：（1）根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度x10m/s；（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为x+30020m/s；（3）速度没有发生变化；（4）根据题意得：x10=x+30020，解得：x＝300，则这列火车的长度300m．总结提升：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，根据火车的平均速度不变列出方程是解本题的关键．（二）追击问题典例3一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）A．10minB．11minC．12minD．13min思路引领：根据题意知道本题是追及问题，根据等量关系：路程＝速度×时间，路程一定，列出方程式求解即可得出答案．解：设通讯员追上学生队伍所需时间为xh，学生在半个小时内所走的路程＝速度×时间＝4×0.5＝2km，在通讯员所走的x小时内，学生同样也在走x小时，则学生走的路程＝4×x＝4x，通讯员走的路程＝14×x＝14x，根据学生走的总路程和通讯员所走的路程相等，得出：2+4x＝14x，解得x＝0.2．即为0.2小时，为12min．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．总结提升：本题考查了一元一次方程的应用，关键是要找到等量关系，根据等量关系代入相关的数据计算方程的解即可．针对训练1．一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过1.5小时追上了慢车．求快车的时速？思路引领：设快车的速度是每小时行驶xkm，根据快车追上慢车时，快车行驶的路程＝慢车行驶的路程列出方程，求解即可．解：设快车的速度是每小时行驶xkm，由题意得1.5x＝48×（4560+¿1.5），解得x＝72．答：快车的速度是每小时行驶72km．总结提升：此题主要考查了一元一次方程的应用，解答时根据追及问题的数量关系建立方程是关键．（三）环形跑道问...