小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05与整式有关的规律探究问题之六大题型单项式规律题例题：（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】找出给出的一列单项式的系数和次数的规律即可解答.【详解】解：因为给出的一列单项式的系数分别是，次数的规律是从1开始的连续的奇数，所以第个单项式是.故选：B.【点睛】本题考查了单项式的规律探寻，根据给出的单项式找出系数和次数的规律是解题的关键.【变式训练】1．（2023下·云南昭通·八年级统考期末）一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第个单项式是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第偶数个是负数，第奇数个是正数，x的指数是3个循还一次，且分别是1，2，2，然后求解即可．【详解】解：根据，，，，，，，，所以系数是从1开始的连续奇数且第偶数个是负数，第奇数个是正数，那么第n个单项式的系数是，则第个单项式的系数是，因为x的指数是3个循还一次，且分别是1，2，2，则，所以第个是指第个循环里的第一个数，那么第个单项式是，故选：A．【点睛】本题考查了单项式，此类题目难点在于根据单项式的系数、指数等多个方面分别分析得出规律．2．（2023上·湖北随州·七年级统考期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，则第个单项式是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【详解】解：第一个单项式为，第二个单项式为，第三个单项式为，第四个单项式为，…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴可以得到规律第n个单项式的系数为，次数为，即第n个单项式为，故选D．【点睛】本题考查了单项式的规律探寻，判断出单项式的次数，系数与序号之间的关系是解决本题的关键．有理数中分数的规律问题例题：（2023下·云南昭通·七年级统考期末）一组按规律排列的式子：，，，，．第个式子是______（为正整数）（）A．B．C．D．【答案】D【分析】观察各式子可以得到分子满足，分母是连续整数n，符号为奇数位负，偶数为正，即为，按要求写出公式即可．【详解】解：，，，，……的分子相差，故分子满足，分母是连续整数n，符号为奇数位负，偶数为正，即为，∴第个式子是，故选D．【点睛】本题考查数字规律问题，通过观察得到规律是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·山东泰安·六年级统考期末）观察这样一组数据：，，，，…请你按这组数据存在的某种规律写出第七个数为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据分子为从3开始的数的平方，分母为分子减去4，据此即可求解．【详解】解：依题意，第七个数为，故选：B．【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键．2．（2023上·天津东丽·七年级统考期末）一列数，按一定规律排列成，，，，，，那么这一组数据的第n个式子是（用含有n的式子表示）【答案】【分析】这列数的分子均为一列奇数，各个数的符号是正负交替，分母则是一个数的平方加1，据此即可作答．【详解】第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，第5个数：，，第n个数：，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的变化找出变化规律是解题的关键．有理数的运算末位数字问题例题：（2023上·广西贺州·七年级统考期末）观察下列各式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，…，按照此规律类推的最末位的数字是（）A．1B．3C．7D．9【答案】C【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可．【详解】解： ，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环， ∴的末位数字为：7故选：C【点睛】此题考查了数字类变化规律，根据...