小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05有理数的乘方（知识大串讲）【知点梳理】识考点1乘方（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）0的任何正整数次幂都是0考点2有理数的混合运算（1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右的顺序进行。（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。考点3科学计数法1.科学记数法概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚注：一个n为数用科学记数法表示为a×10n－12.近似数的精确度：两种形式（1）精确到某位或精确到小数点后某位。（2）保留几个有效数字注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×1053.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数。注：（1）用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例如：3.0×104的（2）带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例分析】【考点1有理数的乘方】【典例1】（2021秋•偃师市期末）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与C．﹣|2|﹣与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【答案】D【解答】解：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故A不符合题意； ＝，（）2＝，∴≠（）2，故B不符合题意； ﹣|2|﹣＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|2|≠﹣﹣（﹣2），故C不符合题意； （﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故D符合题意；故选：D．【变式1-1】（2022秋•胶州市校级月考）下列各数中，数值不同于其他三个的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣12D．|1|﹣【答案】C【解答】解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣1）＝1；B．根据有理数的乘方，（﹣1）2＝1；C．根据有理数的乘方，﹣12＝﹣1；D．根据绝对值的意义，|1|﹣＝1，综上：只有C中﹣1与A、B、C中的数字不同．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【变式1-2】（2022秋•胶州市校级月考）比较﹣33与（﹣3）3，下列说法正确的是（）A．它们的底数相同，指数也相同B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同C．它们底数相同，但指数不相同D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同【答案】D【解答】解： （﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，∴（﹣3）3和﹣33底数不同，运算结果相同．故选：D．【考点2有理数的运算】【典例2】（2022春•梁山县期中）已知|x|＝2，y2＝9，且x＞y，则x+y的值等于（）A．1或5B．1或﹣5C．﹣1或﹣5D．﹣1或5【答案】C【解答】解： |x|＝2，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3， x＞y，∴当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5；故选：C．【变式2-1】（2021秋•崇川区期末）若m2＝25，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣8B．﹣2C．﹣8或﹣2D．﹣8或2【答案】C【解答】解： m2＝25，|n|＝3，∴m＝±5，n＝±3， m+n＜0，∴当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5+3＝﹣2；当m＝﹣5，n＝3时，m﹣n＝﹣53﹣＝﹣8；故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2-2】（2021秋•北碚区校级期末）已知x2＝1，|y|＝2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A．1或3B．1或﹣3C．﹣1或﹣3D．﹣1或3【答案】A【解答】解： x2＝1，|y|＝2且x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，当x＝1，y＝﹣2时，则x﹣y＝3，当x＝﹣1，y＝﹣2时，则x﹣y＝1．故选：A．【考点3非负性的性质：偶次方】【典例3】（2022春•怀集县期末）已知|a2|+﹣（b+）2＝0，则的值为（）A．﹣2B．﹣﹣2C．2+D．2﹣【答案】C【解答】解： |a2|+﹣（b+）2＝0，而|a2|≥0﹣，（b+）2≥0，∴a2﹣＝0，b+＝0，解得a＝2，b＝﹣，∴，故选：C．【变式3-1】（2022...