更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com专题5.3期末复习选择压轴题专题1．（2022春·全国·七年级期末）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A．3B．5C．7D．9【思路点拨】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据21÷4=5…1，得出221的个位数字与21的个位数字相同；以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．11÷4=2…3即可知311的个位数字，从而得到221+311的末位数字．【解题过程】解：由题意可知，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6， 21÷4=5…1，∴21的末位数字与21的末位数字相同，为2；由题意可知，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，11÷4=2…3，所以311的个位数字是7，所以221+311的个位数字是9，故选：D．2．（2022春·全国·七年级期末）已知a，b，c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|，则x的值为()A．0B．0，2C．0，−2，1D．0，1，−2，6【思路点拨】先判断出a,b,c的符号，再化简绝对值运算即可得．【解题过程】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com解： a,b,c的积为负数∴a,b,c的符号为三负或两正一负 a,b,c的和为正数∴a,b,c的符号为两正一负因此，分以下三种情况：（1）当a>0,b>0,c<0时x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|¿1+1−1+1−1−1¿0（2）当a>0,c>0,b<0时x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|¿1−1+1−1+1−1¿0（3）当b>0,c>0,a<0时x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|¿−1+1+1−1−1+1¿0综上，x的值为0故选：A．3．（2022春·全国·七年级期末）|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是a，¿a∨¿a+¿b∨¿b+¿c∨¿c=−1¿¿¿，那么¿ab∨¿ab+¿bc∨¿bc+¿ac∨¿ac+¿abc∨¿abc¿¿¿¿的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定【思路点拨】根据绝对值的意义，先求出a的值，然后进行化简，得到¿b∨¿b+¿c∨¿c=−2¿¿，则b<0，c<0，再进行化简计算，即可得到答案．【解题过程】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com解： |x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣的最小值是a，∴当x=5时，|x2|+|﹣x4|+|﹣x6|+|﹣x8|﹣有最小值8，∴a=8， ¿a∨¿a+¿b∨¿b+¿c∨¿c=−1¿¿¿，∴¿8∨¿8+¿b∨¿b+¿c∨¿c=−1¿¿¿，∴¿b∨¿b+¿c∨¿c=−2¿¿，∴¿b∨¿b=−1¿，¿c∨¿c=−1¿，∴b<0，c<0，∴bc>0∴¿ab∨¿ab+¿bc∨¿bc+¿ac∨¿ac+¿abc∨¿abc¿¿¿¿=¿8b∨¿8b+¿bc∨¿bc+¿8c∨¿8c+¿8bc∨¿8bc¿¿¿¿=¿b∨¿b+¿bc∨¿bc+¿c∨¿c+¿bc∨¿bc¿¿¿¿=−2+¿bc∨¿bc+¿bc∨¿bc¿¿=−2+1+1=0；故选：C．4．（2022春·全国·七年级期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．32秒或52秒B．32秒或72秒或132秒或152秒C．3秒或7秒或132秒或172秒D．32秒或72秒或132秒或172秒【思路点拨】更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com更多资料添加微信号：DEM2008淘宝搜索店铺：优尖升教育网址：shop492842749.taobao.com分0≤t≤5与5≤t≤10两种情况进行讨论，根据PB＝2列方程，求解即可．【解题过程】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t， PB＝2，∴|2t−5|＝2，∴2t−5＝−2，或2t−5＝2，解...